Johann Heinrich Lambert

Lambert jako první člověk zavedl pojem hyperbolické funkce v trigonometrii. Cílem bylo snížit množství výpočtů při řešení goniometrických problémů. Navíc vyřešil goniometrické rovnice pomoci nekonečné řady.[3] Také se zajímal o neeuklidovský prostor. Dalším jeho významným příspěvkem v oblasti matematiky byl jeho důkaz, že Eulerovo číslo a číslo pí jsou iracionální[4], ke kterému použil řetězový zlomek pro funkci tan x.[5]

Lambertovo konformní kuželové zobrazení

Transverzální Mercatorovo zobrazení

Lambertovo ekvivalentní azimutální zobrazení

Lambert byl první matematik, který se dokázal vypořádat s obecnými vlastnostmi kartografických zobrazení a významně přispěl k teorii konstrukce map. Poprvé uvedl matematické podmínky pro mapové zobrazení (zachování úhlů a ploch) a provedl i jejich praktické návrhy. Také popsal konstrukci křivky určující skutečnou vzdálenost mezi dvěma místy na mapě. To vše pro sedm jím zveřejněných mapových zobrazení. Jeho mapové zobrazení jsou stále základem pro moderní teorie v této oblasti.[2] Ačkoliv Lambert svým zobrazením nedal jméno, dnes jsou známa jako Lambertovo konformní kuželové, Transverzální Mercatorovo, Lambertovo ekvivalentní azimutální, Lagrange-Lambertovo, Lambertovo ekvivalentní válcové, transverzální ekvivalentní válcové a Lambertovo ekvivalentní kónické zobrazení. První tři mají zásadní význam.

1. Lambertovo konformní kuželové zobrazení – Hodně se používá u leteckých map a využívá ho mnoho národních a regionálních mapovacích systému po celém světě. Je to také nejpoužívanější kuželové zobrazení pro mapy, jednotlivých států a oblastí. Zemský povrch je zde převeden na konformní (stejnoúhlý) kužel s jednou nezkreslenou rovnoběžkou. Kužel je rozbalený a rovnoběžce, která se dotýká povrchu sféroidu, je přiřazena jednotková stupnice. Této rovnoběžce se říká standardní nebo základní rovnoběžka. Rovnoběžky se zobrazují jako koncentrické kružnice, jejichž střed leží na vrcholu kužele. Poledníky se zde zobrazují jako přímky střetávající se ve společném bodě (ve vrcholu kužele) často za hranicemi mapy.[6]
2. Transverzální Mercatorovo zobrazení - Toto zobrazení se hojně používá v národním a mezinárodním mapování po celém světě. Jedná se o válcové zobrazení, kdy se válec dotýká referenční koule podél zvoleného poledníku. Zkreslení kolem zvoleného poledníku je do vzdálenosti 110 km velice přesné. S nárůstem vzdálenosti od zvoleného poledníku narůstá hodnota zkreslení. Základní poledník a poledníky od něho v 90° východním i západním směrem jsou zde zobrazeny jako přímky. Ostatní poledníky jsou vyobrazeny jako složité křivky. Rovnoběžky zde tvoří složité, uzavřené křivky. Díky své konformitě se toto zobrazení hojně používá pro geodetické účely.[7]
3. Lambertovo ekvivalentní azimutální zobrazení – Zobrazení je vhodné pro zobrazení polárních oblastí a pro mapy hemisfér (východní a západní). Dalším příkladem využití jsou školní nástěnné mapy a atlasy. Používá ho také Evropská agentura pro životní prostředí. Charakteristickým znakem je zmenšování obrazu poledníkového úseku mezi 2 rovnoběžkami (se stejnými šířkovými odlehlostmi) směrem od středu mapy.[8]

Lambert vynalezl první praktický vlhkoměr. V roce 1760 vydal knihu „Photometria sive de mensure et gradibus luminis colorum et umbra", která se zabývala fotometrii a konceptem světla. V této knize zmínil základní předpoklady pro osvětlení. Jako první formuloval zákon o absorpci světla, známý také jako Beer-Lambertův zákon.[3] Je to matematické vyjádření závislosti absorpce elektromagnetického záření od vlastností materiálu, přes který záření prochází. Beer-Lambertův zákon zní přesně takto „Prochází-li světelný paprsek prostředím, které je schopno absorbovat, je intenzita paprsku vstupujícího vyšší než intenzita paprsku prošlého tímto prostředím“.[9] Také jako první přišel s termínem „albedo“.[3][10]

Lambert také zaujímá místo v historii filozofie. Zajímal se především o logiku. V návaznosti na nápady Leibnize, se pokusil vytvořit „ars characteristica combinatoria“ neboli logický kalkul. Jeho nejvýznamnější vydanou knihou v oblasti filozofie byla kniha „Neues Organon oder Gedanken über die Erforschung und Bezeichnung des Wahren und dessen Unterscheidung vom Irrthum und Schein“ vydaná v roce 1764. V této knize shrnuje úvahy o logické stavbě poznání, pravidlech myšlení a metodách vědeckých důkazů, rozvíjí myšlenky symbolického jazyka s cílem omezit nejednoznačnost pojmů.[11][12] Ve své druhé velké filozofické práci „Anlage zur Architektonik oder Theorie des Einfachen und Ersten in der philosophischen und mathematischen Erkenntniß“ navrhl reformu v metafyzice, pramenící z nespokojenosti s Wolfovým systémem. Od roku 1765 si dopisoval s Immanuelem Kantem, který poté zamýšlel, že by mu věnoval knihu „Kritika čistého rozumu“. Nicméně práce na knize byla zpožděna a kniha byla vydána až po Lambertově smrti.[13]

Lambertův příspěvek v astronomii je pozoruhodný. Je známo, že se zajímal o geometrii kuželoseček. Přišel s jednoduchými výpočty drah komet. Lambert ve své knize „Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues“ rozvinul teorii vesmíru a mlhovinovou hypotézu. V knize došel k závěru, že hvězdy kolem Slunce jsou součástí skupiny, která spolu putuje po Mléčné dráze. Dále přišel s teorií, že je v galaxii mnoho takových seskupení (hvězdných systémů).[3]  V roce 1770 navrhl jednoduchou metodu určení, zda je vzdálenost mezi Zemí a Sluncem větší než vzdálenost od Země k dané kometě. Založil astronomický časopis „Berliner astronomisches Jahrbuch order Ephermeriden“ a navrhl zveřejnění specializovaných trigonometrických a astronomických tabulek, za účelem zjednodušení rutinní práce.[10][14] 

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Johann Heinrich Lambert na Wikimedia Commons
• Heslo v Allgemeine Deutsche Biographie, 1883
• Heslo v encyklopedii Britannica
• Profil na Converter.cz
• Heslo v A Short Account of the History of Mathematics W. W. Rouse Balla z roku 1908