Řetězový zlomek

Řetězový zlomek je výraz typu

${\displaystyle a_{0}\,,\,a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}}}\,,\,a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}}}}}\,,\,a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}}}}}}}\,,\,a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{a_{4}}}}}}}}}\,,\;\ldots ,}$

kde a₀ je celé číslo a čísla a_i jsou kladná přirozená čísla. Pokud je dána pouze konečná posloupnost (a₀, a₁, a₂,...), pak jde o konečný řetězový zlomek, pokud je tato posloupnost nekonečná, pak se jedná o nekonečný řetězový zlomek, který bývá také značen:

${\displaystyle a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{a_{4}+\ddots }}}}}}}}.}$