24nadstěn

Následující vzorce udávají, jaký je objem 24nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]

${\displaystyle S_{1D}}$ je tedy délka všech hran kostry 24nadstěnu.

${\displaystyle V_{4D}=2\ a^{4}}$

${\displaystyle S_{3D}=8{\sqrt {2}}\ a^{3}}$

${\displaystyle S_{2D}=24{\sqrt {3}}\ a^{2}}$

${\displaystyle S_{1D}=96\ a\,}$

Poloměr vepsané koule je

${\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\;a\,}$

a poloměr koule opsané je

${\displaystyle r=a\,}$

24nadstěn je konvexním obalem svých vrcholů. Průvodiče ukazující do vrcholů jsou dány následujícími souřadnicemi: 8 vrcholů za všechny permutace

(±1, 0, 0, 0)

a 16 vrcholů za všechny kombinace znamének

(±½, ±½, ±½, ±½)

Prvních 8 vrcholů jsou vrcholy 16nadstěnu a zbývajících 16 jsou vrcholy k němu duálnímu teseraktu.

• Obrázky, zvuky či videa k tématu 24nadstěn na Wikimedia Commons
• 24-cell from Mathworld (anglicky)
• 24-cell in stereographic projections