Osmistěn

Pravidelný osmistěn (oktaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří 8 stejných rovnostranných trojúhelníků. Má 6 rohů a 12 hran. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Pravidelný osmistěn
Objem	${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{3}}a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle S=2{\sqrt {3}}a^{2}}$
Obrazec stěny	trojúhelník
Počet vrcholů	6
Počet hran	12
Počet stěn	8
Úhel u vrcholu	60°
Poloměr opsané kulové plochy	${\displaystyle r={\frac {a}{\sqrt {2}}}}$
Poloměr vepsané kulové plochy	${\displaystyle \rho ={\frac {\sqrt {6}}{6}}a}$
Duální mnohostěn	krychle

Osmistěn je zvláštní případ čtyřbokého dvojjehlanu.

Výpočet pro výšku osmistěnu (nejkratší vzdálenost protilehlých trojúhelníků): ${\displaystyle 2\cdot {\sqrt {{\biggl (}{\frac {1}{2}}a{\biggr )}^{2}-{\biggl (}{\frac {1}{3}}a{\biggr )}^{2}}}}$