Štandardný model

Organizácia fermiónov

	Náboj	Prvá generácia		Druhá generácia		Tretia generácia
Kvarky	+2⁄3	kvark u	u	pôvabný kvark	c	vrchný	t
	−1⁄3	kvark d	d	podivný kvark	s	spodný	b
Leptóny	−1	elektrón	${\displaystyle e^{-}}$	mión	${\displaystyle \mu }$	tauón	${\displaystyle \tau }$
	0	elektrónové neutríno	${\displaystyle \nu _{e^{-}}}$	miónové neutríno	${\displaystyle \nu _{\mu ^{-}}}$	tauónové neutríno	${\displaystyle \nu _{\tau ^{-}}}$

Štandardný model obsahuje 12 elementárnych častíc so spinom ¹⁄₂ teda fermiónov. Fermióny podľa spinovo-štatistického teorému podliehajú Pauliho vylučovaciemu princípu. Každému fermiónu je priradená jeho zodpovedajúca antičastica.

Fermióny v štandardnom modeli klasifikujeme podľa interakcií, ktorým podliehajú (alebo ekvivalentne podľa nesených nábojov). Existuje šesť kvarkov (u, d, c, s, t, b a šesť leptónov, (elektrón, elektrónové neutríno, mión, miónové neutríno, tauón a tauónové neutríno). Páry z každej klasifikácie môžeme zoskupiť spoločne do jednej generácie. Pritom platí, že korešpondujúce si častice vykazujú podobné fyzikálne správanie (pozri tabuľku). Jednou z najdôležitejších vlastností kvarkov je, že nesú farebný náboj. Vďaka tomuto náboju interagujú medzi sebou prostredníctvom silnej interakcie. Efekt známy ako farebné uzavretie vysvetľuje skutočnosť, že kvarky nepozorujeme ako voľné častice, ale vždy navzájom viazané vo forme farebne neutrálnych častíc nazývaných hadróny. Hadróny sa skladajú buď z jedného kvarku a jedného antikvarku (mezóny) alebo z troch kvarkov (baryóny). Najznámejšími predstaviteľmi hadrónov sú protón a neutrón, ktoré sú zároveň najľahšími pozorovanými hadrónmi. Kvarky taktiež nesú elektrický a slabý náboj. Tieto vlastnosti vysvetľujú pozorované elektromagnetické a slabé interakcie s ostatnými fermiónmi.

Zvyšných šesť fermiónov nenesie žiaden farebný náboj a nazývajú sa leptóny. Tri z nich, nazývané neutrína, navyše nenesú ani elektrický náboj, takže interagujú výlučne len pomocou slabej interakcie. Z tohto dôvodu sú ťažko detegovateľné. Zvyšné tri leptóny, známe ako elektrón, mión a tauón nesú elektrický náboj. To znamená, že na rozdiel od neutrín interagujú navyše prostredníctvom elektromagnetickej interakcie.

Každý člen vyššej generácie má väčšiu hmotnosť ako korešpondujúce častice nižších generácií. Prvá generácia nabitých častíc sa nerozkladá; všetka obyčajná (baryonická) hmota pozostáva z týchto častíc. Konkrétne, všetky atómy pozostávajú z eletrónov a atómových jadier, ktorých nukleóny sú zložené z horných a dolných kvarkov. Druhá a tretia generácia nabitých častíc majú na druhej strane veľmi krátky polčas rozpadu a sú pozorované len vo veľmi vysoko energetických prostrediach. Neutrína všetkých generácií sa nerozkladajú a prenikajú celým vesmírom, ale zriedkakedy interagujú s baryonickou hmotou.

Sumár interakcií medzi časticami popísaný Štandardným modelom.

Vzájomné ovplyvňovanie sa častíc vo fyzike označujeme ako interakcie. Na makroskopickej úrovni popisujeme tieto interakcie pomocou polí. V prípade elektromagnetizmu sa tak deje prostredníctvom elektrických a magnetických polí. V prípade gravitácie popisujeme interakciu medzi hmotnými časticami v súlade s Einsteinovou všeobecnou teóriou relativity. V rámci Štandardného modelu však interpretujeme interakcie medzi časticami ako dôsledok neustáleho vzájomného si vymieňania iných vhodných častíc, ktoré dostali všeobecné pomenovanie intermediálne častice. Presnejšia interpretácia sa opiera o použitie aproximatívneho výpočtu interakcií známeho ako poruchová teória, ktorého grafickou reprezentáciou sú známe Feynmanove diagramy. Výmena intermediálnych častíc tak na makroskopickej úrovni vedie ku vzniku sily medzi časticami. V rámci teórie elementárnych častíc tak hovoríme, že intermediálne častice prenášajú silu, prípadne, že sú jej nositeľmi. Tento koncept je v dobrom súlade s dostupnými experimentálnymi údajmi. V prípade nízkoenergetickej kvantovej chromodynamiky (QCD), viazaných stavov častíc a solitónov však poruchová teória nedáva odpovede v súlade s nameranými hodnotami.

Jednou zo základných vlastností intermediálnych častíc popísaných v rámci štandardného modelu je spin. V prípade intermediálnych častíc je spin vždy rovný jednej. Z toho vyplýva, že intermediálne častice zaraďujeme medzi bozóny a riadia sa teda Boseho-Einsteinovou štatistikou. Jednotlivé intermediálne častice uvádzame v prehľade nižšie:

• Fotón prenáša elektromagnetickú silu medzi eletricky nabitými časticami. Fotón má v rámci Štandardného modelu hmotnosť rovnú nule. Jeho vlastnosti sú popísané v rámci kvantovej elektrodynamiky.
• W a Z bozóny prenášajú slabú interakciu. Podobne ako v prípade elektromagnetickej interakcie častice podliehajúce slabej interakcii nesú náboj, ktorý sa v tomto prípade nazýva vôňa (túto vlastnosť majú všetky kvarky a leptóny). W^± bozóny majú hmotnosť približne 80,4 GeV/c². Z⁰ bozón má hmotnosť približne 91,2 GeV/c². Slabé interakcie zahŕňajúce W bozóny účinkujú výlučne na ľavotočivé častice a pravotočivé antičastice. W^± bozóny nesú elektrický náboj a teda môžu interagovať pomocou elektromagnetickej interakcie. Elektricky neutrálny Z⁰ bozón interaguje tak s ľavočivými časticami ako aj s antičasticami. Tieto tri kalibračné bozóny spolu s fotónmi teda prenášajú elektroslabé interakcie.
• Gluóny prenášajú silnú interakciu. Nesú farebný náboj a majú nulovú hmotnosť. Existuje osem rozličných gluónov, ktoré rozlišujeme podľa neseného farebného náboja. Táto skutočnosť sa zvykne označovať termínom osemnásobná multiplicita. Zjednodušene môžeme hovoriť o tom, že gluóny nesú vždy farebný a antifarebný náboj a (napríklad červený-antizelený)[nb 1] Pretože gluóny nesú efektívny farebný náboj, môžu navzájom interagovať. Gluóny a ich vzájomné interakcie popisuje kvantová chromodynamika.

Interakcie medzi všetkými časticami v rámci Štandardného modelu sú prehľadne uvedené v obrázku navrchu tohto odseku.

Higgsov bozón je hypotetická hmotná skalárna častica, ktorú predpovedali v roku 1964 Robert Brout, Francois Englert, Peter Higgs, Gerald Guralnik, C. R. Hagen, a Tom Kibble. Prístup k mechanizmu spontánneho narušenia symetrie lokálnych kalibračných polí je v nimi publikovaných článkoch podobný s určitými rozdielmi (pozri PRL články o narušení symetrie). Mechanizmus spontánneho narušenia symetrie predstavuje kľúčový prvok v Štandardnom modeli.[12][13][14][15] )Štandardný model predpovedá spin Higgsovho bozónu rovný nule. Tak ako ostatné intermediálne častice s celočíselným spinom patrí medzi bozóny. Je to do dnešného dátumu jediná častica predpovedaná Štandardným modelom, ktorá nebola experimentálne objavená. Táto skutočnosť súvisí s potrebou vysokých energií a veľkej luminozity vo zväzkoch častíc zrážaných v urýchľovačoch častíc. V súčasnej dobe je Higgsov mechanizmus preverovaný experimentálne CERNe na Veľkom hadrónovom urýchľovači (LHC).

Higgsov bozón v rámci Štandardného modelu vysvetľuje, prečo majú ostatné elementárne častice s výnimkou fotónu a gluónu hmotnosť. Higgsov mechanizmus taktiež vysvetľuje, prečo fotón nemá hmotnosť, kým W a Z bozóny sú veľmi ťažké. Hmotnosti elementárnych častíc a rozdiely medzi elektromagnetizmom (prenášaným fotónom) a slabou silou (prenášanou W a Z bozónmi), sú zásadné pre mnoho aspektov mikroskopickej (a teda aj makroskopickej) štruktúry hmoty. V elektroslabej teórii interakcií generuje Higgsov bozón taktiež hmotnosť leptónov (elektrónu, miónu a tauónu) a kvarkov.

1. U(1) kalibračné pole B_μν s väzbovou konštantou g′ (slabá U(1) alebo slabý hypernáboj)
2. SU(2) kalibračné pole W_μν s väzbovou konštantou g (slabá SU(2) alebo slabý izospin)
3. SU(3) kalibračné pole G_μν s väzbovou konštantou g_s (silná SU(3) alebo farebný náboj)

Častice so spinom ¹⁄₂ sú uvedené v reprezentáciách kalibračnej grupy. Výnimkou je kalibračná grupa U(1), kde namiesto toho uvádzame hodnotu slabého hypernáboja. V štandardnom modely sú popísané nasledujúce ľavotočivé fermiónové polia:

1. SU(3) triplet, SU(2) dublet s U(1) slabým hypernábojom ¹⁄₃ (ľavotočivé kvarky)
2. SU(3) triplet, SU(2) singlet s U(1) slabým hypernábojom ²⁄₃ (ľavotočivé antikvarky d)
3. SU(3) singlet, SU(2) dublet s U(1) slabým hypernábojom −1 (ľavotočivý leptón)
4. SU(3) triplet, SU(2) singlet s U(1) slabým hypernábojom −⁴⁄₃ (ľavotočivé antikvarky u)
5. SU(3) singlet, SU(2) singlet s U(1) slabým hypernábojom 2 (ľavotočivý antileptón)

K tomuto súboru ľavotočivých fermiónových polí existuje analogický súbor pravotočivých fermiónov s opačnými kvantovými číslami. Dôvodom je, že štandardný model nenarúša CPT symetriu.

Hore uvedený súbor opisuje len polia asociované s prvou generáciou kvarkov, teda s kvarkami d a u. Pre prípad druhej resp. tretej generácie kvarkov existuje analogický súbor polí. Dokopy teda obsahuje štandardný model tri súbory ľavotočivých fermiónov a tri súbory pravotočivých fermiónov, ktoré sú analogické hore uvedenému súboru polí.

1. SU(2) dublet H nesúci U(1) hypernáboj −1. Nazývame ho tiež Higgsovo pole.

Všimnite si tiež, že |H|², napočítané cez dva SU(2) komponenty, je invariantné ako pod SU(2) tak pod U(1) a tak sa môže objaviť ako renormalizovateľný pojem v Lagrangiáne, rovnako ako jeho druhá mocnina.^{[chýba objasnenie]}

Toto pole získava očakávanú vákuovú hodnotu, čo zabezpečuje, že kombinácia slabého izospinu, I₃ a slabého hypernáboja zostáva neporušená. Toto je elektromagnetická kalibračná grupa a fotón zostáva nehmotný. Štandardný vzorec pre elektrický náboj (ktorý definuje normalizáciu slabého hypernáboja, Y, ktorý by bol ináč do istej miery arbitrárny) je:[nb 2]

${\displaystyle Q=I_{\mathrm {3} }+{\frac {Y}{2}}.}$

Lagrangián pre polia typu spin 1 a spin ¹⁄₂ je najvšeobecnejšie renormalizačné Lagrangiánske kalibračné pole bez dolaďovania:

• Spin 1:

${\displaystyle \int -{1 \over 4}B_{\mu \nu }B^{\mu \nu }-{1 \over 4}\mathrm {tr} W_{\mu \nu }W^{\mu \nu }-{1 \over 4}\mathrm {tr} G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }}$

kde stopy sú nad SU(2) a SU(3) indexmi skryté v W resp. G. Dvojindexové objekty sú sily poľa odvodené od W a G vektorových polí. Existujú taktiež dva dodatočne skryté parametre: theta uhly pre SU(2) a SU(3).

Častice spinu ¹⁄₂ nemôžu mať pojem hmotnosti, pretože neexistuje žiaden pravo-ľavotočivý helicitný pár s rovnakými SU(2) a SU(3) zastúpeniami a rovnakým slabým hypernábojom. To znamená, že ak by kalibračné náboje boli konzervované vo vákuu, žiadna z častíc so spinom ¹⁄₂ by nebola schopná vymieňať si helicitu a boli by všetky nehmotné.

Pre neutrálny fermión napríklad, hypotetický pravotočivý leptón N (alebo N^α v relativistickej dvojspinorovej anotácii), bez SU(3), SU(2) zastúpenia a s nulovým nábojom, je možné pridať pojem:^{[chýba objasnenie]}

${\displaystyle \int MN^{\alpha }N^{\beta }\epsilon _{\alpha \beta }+{\bar {N_{\dot {\alpha }}}}{\bar {N_{\dot {\beta }}}}\epsilon ^{{\dot {\alpha }}{\dot {\beta }}}.}$

Tento pojem dáva neutrálnemu fermiónu hmotnosť Majorana. Keďže obecná hodnota pre M bude mať stupeň 1, takáto častica by obecne bola neakceptovateľne ťažká. Interakcie sú úplne determinované teóriou – leptóny nezavádzajú žiadne dodatočné parametre.

Lagrangian pre Higgsa zahŕňa najvšeobecnejšiu renormalizačnú samointerakciu:

${\displaystyle S_{\mathrm {Higgs} }=\int d^{4}x\left[(D_{\mu }H)^{*}(D^{\mu }H)+\lambda (|H|^{2}-v^{2})^{2}\right].}$

Parameter v² má rozmery hmotnosti na druhú a dáva umiestnenie, kde klasický Lagrangian je na svojom minime. Ak má Higgsov mechanizmus fungovať, v², musí byť pozitívne číslo. V má jednotky hmotnosti a je jediným parametrom v Štandardnom modeli, ktorý nie je bezrozmerný. Je taktiež omnoho menší ako Planckova konštanta; rovná sa približne Higgsovej hmotnosti a stanovuje škálu pre hmotnosť všetkého ostatného. Toto je v Štandardnom modeli jediné reálne jemné dolaďovanie na malú nenulovú hodnotu a nazýva sa Hierarchický problém.

Tradične sa vyberá SU(2) kalibrácia, aby Higgsova dvojica vo vákuu mala očakávanú hodnotu (v,0).

Zvyšné interakcie sú vo všeobecnosti Yukawove interakcie spinom spin-0 spin-¹⁄₂, pričom ich existuje mnoho. Ustanovujú väčšinu voľných parametrov v modeli. Yukawove dvojičky generujú hmotnosti a zamiešanie ako Higgs dostáva svoje vákuovo očakávanú hodnotu.

Pojem L^*HR^{[chýba objasnenie]} generuje pojem hmotnosti pre každú z troch generácií leptónov. Existuje ich deväť, ale matica môže byť diagonalizovaná premenovaním L a R. Keďže len horný komponent H je nenulový, horný SU(2) komponent L sa mieša s R a vytvára elektrón, mión a tauón, pričom zanecháva nižší nehmotný komponent, neutríno.

Pojem QHU ^{[chýba objasnenie]} generuje hmotnosti s horným, kým QHD^{[chýba objasnenie]} generuje hmotnosti s dolným spinom. Ale, keďže v každej generácii sa nachádza viac ako jeden pravotočivý samostatný jedinec, nie je možné diagonalizovať ako dobrú základňu pre polia a existuje tiež CKM matrica navyše.

Technicky, teória kvantového poľa poskytuje matematickú sústavu pre Štandardný model, v ktorom Lagrangián kontroluje dynamiku a kinematiku teórie. Každý druh častíc je popísaný pokiaľ ide o dynamické pole, ktoré preniká časopriestorom. Konštrukcia Štandardného modelu sleduje modernú metódu konštruovania väčšiny teórií polí: najprv postupuje súbor symetrií systému a potom popisuje najvšeobecnejší renormalizovateľný Lagrangián z jej obsahu častíc (poľa), ktoré dodržiavajú tieto symetrie.

Globálna Poincarého symetria je postulovaná pre všetky relativistické teórie kvantových polí. Pozostáva zo všeobecne známej translačnej symetrie, rotačnej symetrie a inertnej referenčnej rámcovej invariancie centrálnej pre teóriu špeciálnej relativity. Lokálna SU(3)×SU(2)×U(1) kalibračná symetria je interná symetria, ktorá v zásade definuje Štandardný model. Stručne, tri faktory kalibračnej symetrie dávajú vzniknúť trom fundamentálnym interakciám. Polia spadajú do rôznych zastúpení rôznych skupín symetrie Štandardného Modelu (pozri tabuľku). Po zapísaní najvšeobecnejších Lagrangianov zisťujeme, že dynamika závisí od 19 parameterov, ktorých numerické hodnoty sú ustanovené experimentom. Parametre sú zosumarizované v tabuľke napravo.

Pod pojmom elektroslabý sektor rozumieme v časticovej fyzike efekty súvisiace s elektroslabou interakciou. Tieto efekty sú v rámci štandardného modelu matematicky popísané symetrickou grupou U(1)×SU(2)_L. Teória elektroslabej interakcie sa radí medzi kalibračné teórie Yang–Millsovho charakteru.

Matematická formulácia je založená na nasledujúcej Lagrangovej hustote:

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {EW} }=\sum _{\psi }{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\left(i\partial _{\mu }-g^{\prime }{1 \over 2}Y_{\mathrm {W} }B_{\mu }-g{1 \over 2}{\vec {\tau }}_{\mathrm {L} }{\vec {W}}_{\mu }\right)\psi }$

kde ${\displaystyle B_{\mu }}$ značí kalibračné pole splňujúce U(1) symetriu; Y_W je slabý hypernáboj generujúci grupu U(1); ${\displaystyle {\vec {W}}_{\mu }}$ označuje kalibračné pole o troch zložkách popísane grupou SU(2) ; ${\displaystyle {\vec {\tau }}_{\mathrm {L} }}$ sú Pauliho matice generujúce grupu SU(2); dolný index L znamená, že matice pôsobia len na ľavotočivé fermióny. Písmenami g′ a g sú označené väzbové konštanty.

V Štandardom modeli, Higgsovo pole je komplexný spinor grupy SU(2)_L:

${\displaystyle \varphi ={1 \over {\sqrt {2}}}\left({\begin{array}{c}\varphi ^{+}\\\varphi ^{0}\end{array}}\right)\;,}$

kde indexy + and 0 indikujú elektrický náboj (Q) komponentov. Slabý izospin (Y_W) oboch komponentnov je 1.

Pred porušením symetrie, Higgsov Lagrangian je:

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }=\varphi ^{\dagger }\left({\partial _{\mu }}-{i \over 2}\left(g'Y_{\mathrm {W} }B_{\mu }+g{\vec {\tau }}{\vec {W}}_{\mu }\right)\right)\left(\partial _{\mu }+{i \over 2}\left(g'Y_{\mathrm {W} }B_{\mu }+g{\vec {\tau }}{\vec {W}}_{\mu }\right)\right)\varphi \ -\ {\lambda ^{2} \over 4}\left(\varphi ^{\dagger }\varphi -v^{2}\right)^{2}\;,}$

čo sa tiež dá zapísať ako:

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }=\left|\left(\partial _{\mu }+{i \over 2}\left(g'Y_{\mathrm {W} }B_{\mu }+g{\vec {\tau }}{\vec {W}}_{\mu }\right)\right)\varphi \right|^{2}\ -\ {\lambda ^{2} \over 4}\left(\varphi ^{\dagger }\varphi -v^{2}\right)^{2}\;.}$

Z teoretického uhla pohľadu, Štandardný model vykazuje štyri dodatočné globálne symetrie, nepostulované pri náčrte ich konštrukcie, kolektívne označovaných ako náhodné symetrie, ktoré sú kontinuálymi U(1) globálnymi symetriami. Transformácie dávajúce Lagrangianov invariant sú:

${\displaystyle \psi _{\text{q}}(x)\rightarrow e^{i\alpha /3}\psi _{\text{q}}}$

${\displaystyle E_{L}\rightarrow e^{i\beta }E_{L}{\text{ and }}(e_{R})^{c}\rightarrow e^{i\beta }(e_{R})^{c}}$

${\displaystyle M_{L}\rightarrow e^{i\beta }M_{L}{\text{ and }}(\mu _{R})^{c}\rightarrow e^{i\beta }(\mu _{R})^{c}}$

${\displaystyle T_{L}\rightarrow e^{i\beta }T_{L}{\text{ and }}(\tau _{R})^{c}\rightarrow e^{i\beta }(\tau _{R})^{c}.}$

Prvým transformačným pravidlom je v skratke, že všetky kvarkové polia pre všetky generácie musia rotovať simultánne po identickej fáze. Polia ${\displaystyle M_{L}}$, ${\displaystyle T_{L}}$ a ${\displaystyle (\mu _{R})^{c}}$, ${\displaystyle (\tau _{R})^{c}}$ sú generácie druhého (mjuónu) and tretieho (tauónu) analogické k ${\displaystyle E_{L}}$ a ${\displaystyle (e_{R})^{c}}$ poliam.

Podľa Noetherovej teorémy, každá vyššie uvedená symetria má asociovaný konzervačný zákon: konzerváciu baryónového čísla, elektrónového čísla, mjuónového čísla a tauónového čísla. Každý kvark má pridelené baryónové číslo 1/3, kým každý antikvark má pridelené baryónové číslo -1/3. Konzervácia baryónového čísla implikuje, že počet kvarkov mínus počet antikvarkov je konšstantný. V rámci experimentálneho limitu nebolo zistené žiadne porušenie tohto konzervačného zákona.

Podobne, každý elektrón a jeho pridelené neutríno má elektrónové číslo +1, kým antielektrón a jeho asociované antineutríno nesú elektrónové číslo −1. Podobne, mjuóny a ich neutrína majú pridelené mjuónové číslo +1 a tau leptóny majú pridelené tau leptónové číslo +1. Štandardný model predpovedá, že každé z týchto troch čísel by malo byť konzervované samostatne podobným spôsobom ako baryónové číslo. Tieto čísla sú kolektívne známe ako čísla leptónovej rodiny (LF). Symetria funguje ináč pre kvarky a ináč pre leptóny, hlavne kvôli tomu, že Štandardný model predpovedá, že neutríno je nehmotné. Ale, posledne bolo zistené, že neutrína majú malú hmotnosť a oscilujú medzi vôňami, signalizujúc, že konzervácia leptónovej rodiny je porušená.

Na dôvažok k náhodným (ale presným) symetriám popísaným vyššie, Štandardný model vykazuje niekoľko aproximovaných symetrií. Tieto sú tzv. "SU(2) uzatváracia symetria" a "SU(2) alebo SU(3) symetria kvarkovej vône."

Obsah poľa Štandardného modelu

Field (1st generation)		Spin	Kalibračná skupina Reprezentácia	Baryón číslo	Elektrón číslo
ľavotočivý kvark	${\displaystyle Q_{\text{L}}\,}$	${\displaystyle 1/2\,}$	(${\displaystyle \mathbf {3} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {2} \,}$, ${\displaystyle +1/3\,}$)	${\displaystyle 1/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$
Left-handed up antiquark	${\displaystyle {\bar {u}}_{\text{L}}\equiv (u_{\text{R}})^{c}\,}$	${\displaystyle 1/2\,}$	(${\displaystyle {\bar {\mathbf {3} }}\,}$, ${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle -4/3\,}$)	${\displaystyle -1/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$
Left-handed down antiquark	${\displaystyle {\bar {d}}_{\text{L}}\equiv (d_{\text{R}})^{c}\,}$	${\displaystyle 1/2\,}$	(${\displaystyle {\bar {\mathbf {3} }}\,}$, ${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle +2/3\,}$)	${\displaystyle -1/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$
Left-handed lepton	${\displaystyle L_{\text{L}}\,}$	${\displaystyle 1/2\,}$	(${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {2} \,}$, ${\displaystyle -1\,}$)	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 1\,}$
Left-handed antielectron	${\displaystyle {\bar {e}}_{\text{L}}\equiv (e_{\text{R}})^{c}\,}$	${\displaystyle 1/2\,}$	(${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle +2\,}$)	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle -1\,}$
Hypercharge gauge field	${\displaystyle B_{\mu }\,}$	${\displaystyle 1\,}$	(${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle 0\,}$)	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$
Isospin gauge field	${\displaystyle W_{\mu }\,}$	${\displaystyle 1\,}$	(${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {3} \,}$, ${\displaystyle 0\,}$)	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$
Gluon field	${\displaystyle G_{\mu }\,}$	${\displaystyle 1\,}$	(${\displaystyle \mathbf {8} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle 0\,}$)	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$
Higgsovo pole	${\displaystyle H\,}$	${\displaystyle 0\,}$	(${\displaystyle \mathbf {1} \,}$, ${\displaystyle \mathbf {2} \,}$, ${\displaystyle +1\,}$)	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$

Táto tabuľa je založená na údajoch získaných Skupinou pre časticové dáta.[16]

Left-handed fermions in the Standard Model

Generation 1
Fermion (left-handed)	Symbol	Electric charge	Weak isospin	Weak hypercharge	Color charge *	Mass **
Electron	${\displaystyle e^{-}\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle -1/2\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	511 keV
Positron	${\displaystyle e^{+}\,}$	${\displaystyle +1\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +2\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	511 keV
Electron neutrino	${\displaystyle \nu _{e}\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +1/2\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	< 2 eV ****
Antielectron neutrino	${\displaystyle {\bar {\nu }}_{e}\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	< 2 eV ****
Up quark	${\displaystyle u\,}$	${\displaystyle +2/3\,}$	${\displaystyle +1/2\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {3} \,}$	~ 3 MeV ***
Up antiquark	${\displaystyle {\bar {u}}\,}$	${\displaystyle -2/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle -4/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {\bar {3}} \,}$	~ 3 MeV ***
Down quark	${\displaystyle d\,}$	${\displaystyle -1/3\,}$	${\displaystyle -1/2\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {3} \,}$	~ 6 MeV ***
Down antiquark	${\displaystyle {\bar {d}}\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +2/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {\bar {3}} \,}$	~ 6 MeV ***
Generation 2
Fermion (left-handed)	Symbol	Electric charge	Weak isospin	Weak hypercharge	Color charge *	Mass **
Muon	${\displaystyle \mu ^{-}\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle -1/2\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	106 MeV
Antimuon	${\displaystyle \mu ^{+}\,}$	${\displaystyle +1\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +2\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	106 MeV
Muon neutrino	${\displaystyle \nu _{\mu }\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +1/2\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	< 2 eV ****
Antimuon neutrino	${\displaystyle {\bar {\nu }}_{\mu }\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	< 2 eV ****
Charm quark	${\displaystyle c\,}$	${\displaystyle +2/3\,}$	${\displaystyle +1/2\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {3} \,}$	~ 1.337 GeV
Charm antiquark	${\displaystyle {\bar {c}}\,}$	${\displaystyle -2/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle -4/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {\bar {3}} \,}$	~ 1.3 GeV
Strange quark	${\displaystyle s\,}$	${\displaystyle -1/3\,}$	${\displaystyle -1/2\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {3} \,}$	~ 100 MeV
Strange antiquark	${\displaystyle {\bar {s}}\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +2/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {\bar {3}} \,}$	~ 100 MeV
Generation 3
Fermion (left-handed)	Symbol	Electric charge	Weak isospin	Weak hypercharge	Color charge *	Mass **
Tauon	${\displaystyle \tau ^{-}\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle -1/2\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	1.78 GeV
Antitauon	${\displaystyle \tau ^{+}\,}$	${\displaystyle +1\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +2\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	1.78 GeV
Tauon neutrino	${\displaystyle \nu _{\tau }\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +1/2\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	< 2 eV ****
Antitauon neutrino	${\displaystyle {\bar {\nu }}_{\tau }\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle \mathbf {1} \,}$	< 2 eV ****
Top quark	${\displaystyle t\,}$	${\displaystyle +2/3\,}$	${\displaystyle +1/2\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {3} \,}$	171 GeV
Top antiquark	${\displaystyle {\bar {t}}\,}$	${\displaystyle -2/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle -4/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {\bar {3}} \,}$	171 GeV
Bottom quark	${\displaystyle b\,}$	${\displaystyle -1/3\,}$	${\displaystyle -1/2\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {3} \,}$	~ 4.2 GeV
Bottom antiquark	${\displaystyle {\bar {b}}\,}$	${\displaystyle +1/3\,}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle +2/3\,}$	${\displaystyle \mathbf {\bar {3}} \,}$	~ 4.2 GeV

Poznámky:

• * Tieto nie sú obyčajné abelianske náboje, ktoré by bolo možné dať dohromady, ale známky skupinového zastúpenia Lieovej skupiny.
• ** Hmotnosť je v skutočnosti napojenie medzi ľavotočivým fermiónom a pravotočivým fermiónom. Napríklad, hmotnosť elektrónu je v skutočnosti napojenie medzi ľavotočivým elektrónom a pravotočivým elektrónom, ktorý je antičasticou ľavotočivého pozitrónu. Tiež neutrína vykazujú veľké premiešanie s ich hmotnostným partnerom, takže nie je správne hovoriť o hmotnostiach neutrín na zásade vôní, alebo to vysvetľovať ako ľavotočivé elektrónové antineutríno.
• *** Hmotnosť baryónov a hadrónov a rôznych priesečníkov sú experimentálne merané objemy. Keďže kvarky nemožno izolovať kvôli QCD uzatvoreniu, kvantita tu je podľa všetkého hmotnosť kvarku pri renormalizačnej škále QCD.
• **** Štandardný model predpokladá, že neutrína sú nehmotné. Ale, niekoľko súčasných experimentov dokazuje, že neutrína oscilujú medzi svojimi stavmi vôní, ktoré by nemohli existovať, ak by všetky boli nehmotné.[17] Model sa to priamo rozširuje, aby vyhovoval týmto údajom, ale existuje mnoho možností, takže hmotnosti eigenstavov sú stále otvorené.

• R. Oerter. The Theory of Almost Everything: The Standard Model, the Unsung Triumph of Modern Physics. [s.l.] : Plume, 2006.
• B.A. Schumm. Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics. [s.l.] : Johns Hopkins University Press, 2004. ISBN 0-8018-7971-X.
• V. Stenger. Timeless Reality. [s.l.] : Prometheus Books, 2000. pozri hlavne kapitoly 9 – 12.

• I. Aitchison, A. Hey. Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction.. [s.l.] : Institute of Physics, 2003. ISBN 9780585445502.
• W. Greiner, B. Müller. Gauge Theory of Weak Interactions. [s.l.] : Springer, 2000. ISBN 3-540-67672-4.
• G.D. Coughlan, J.E. Dodd, B.M. Gripaios. The Ideas of Particle Physics: An Introduction for Scientists. [s.l.] : Cambridge University Press, 2006.
• D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles. [s.l.] : John Wiley & Sons, 1987. ISBN 0-471-60386-4.
• G.L. Kane. Modern Elementary Particle Physics. [s.l.] : Perseus Books, 1987. ISBN 0-201-11749-5.

• T.P. Cheng, L.F. Li. Gauge theory of elementary particle physics. [s.l.] : Oxford University Press, 2006. ISBN 0-19-851961-3. Highlights the gauge theory aspects of the Standard Model.
• J.F. Donoghue, E. Golowich, B.R. Holstein. Dynamics of the Standard Model. [s.l.] : Cambridge University Press, 1994. ISBN 978-0521476522. Highlights dynamical and phenomenological aspects of the Standard Model.
• L. O'Raifeartaigh. Group structure of gauge theories. [s.l.] : Cambridge University Press, 1988. ISBN 0-521-34785-8. Highlights group-theoretical aspects of the Standard Model.

• E.S. Abers, B.W. Lee. Gauge theories. Physics Reports, 1973, s. 1–141. DOI: 10.1016/0370-1573(73)90027-6.
• Y. Hayato et al.. Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector. Physical Review Letters, 1999, s. 1529. DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.1529.

• S. F. Novaes (2000). "Standard Model: An Introduction" arXiv:
• D.P. Roy (1999). "Basic Constituents of Matter and their Interactions — A Progress Report.". arXiv: .
• F. Wilczek (2004). "The Universe Is A Strange Place". arXiv: