Tachyón

Najjednoduchší spôsob ako zaviesť tachyóny v rámci špeciálnej teórie relativity spočíva v tom, že vo vzorcoch pre energiu a hybnosť

${\displaystyle E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

${\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m{\vec {v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

zadáme hmotnosť ${\displaystyle m}$ ako imaginárne číslo.

Potom, za predpokladu, že energia a hybnosť musia byť reálne, nevyhnutne musí byť ${\displaystyle \ v>c}$, teda dostávame tachyón – časticu ktorej rýchlosť nemôže byť menšia ako rýchlosť svetla. Pri spomalení takej častice sa energia zväčšuje, pričom pri spomalení na rýchlosť svetla narastá do nekonečna, čiže tachyón nemožno zbrzdiť na rýchlosť svetla, podobne ako tradičné častice s reálnou kladnou pokojovou hmotnosťou nemožno zrýchliť na rýchlosť svetla.

Pre tachyóny bude v rámci špeciálnej teórie relativity vzťah medzi energiou a hybnosťou nasledujúci:

${\displaystyle \ E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}$

Najjednoduchší spôsob opísania (skonštruovania) tachyónového poľa v termínoch rovníc poľa je pre skalárny alebo vektorový tachyón:

${\displaystyle \partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2}}\partial _{t}^{2}\psi -{m^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0,}$

Diracova rovnica pre спинорного (asi spinový):

${\displaystyle \left(mc^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}},}$

a tomu podobné zovšeobecnenia, iba so zápornou hodnotou pre člen vyjadrujúci kvadrát hmotnosti ${\displaystyle (m^{2}<0)}$ v prvom prípade so zjavným použitím imaginárnej hmotnosti ${\displaystyle m}$ v druhom buď znova použijeme imaginárnu hmotnosť, alebo sa použije iný objekt, ktorého mocnina bude záporná, napríklad matica.

Inými slovami, ak označíme imaginárnu hmotnosť ${\displaystyle m=i\ \mu }$, kde ${\displaystyle \mu }$ – je reálne číslo, možno zapísať rovnice Kleina-Gordona-Foka a Diraka v tvare:

${\displaystyle \partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2}}\partial _{t}^{2}\psi +{\mu ^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0,}$

${\displaystyle \left(i\mu c^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}.}$

• What is Tachyons? What are Tachyonized Materials? na YouTube
• Článok v Sciene World (po anglicky)
• Článok o vlastnotiach tachyonu (po anglicky)
• Článok o vlastnotiach tachyonovej energie od ATTI

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Тахион na ruskej Wikipédii.