Hyperbolický sínus

${\displaystyle \sinh x={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}$

• Definičný obor: ${\displaystyle \mathbb {R} }$
• Obor hodnôt: ${\displaystyle \mathbb {R} }$

• ${\displaystyle \sinh x=-i\sin ix}$, Kde ${\displaystyle i}$ je imaginárna jednotka.
• ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\sinh x=\cosh x}$, Kde ${\displaystyle \cosh x}$ je hyperbolický kosínus.
• ${\displaystyle \int \sinh x\mathrm {d} x=\cosh x+C}$, Kde ${\displaystyle C}$ je integračná konštanta.
• ${\displaystyle \sinh x=x+{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}+\cdots =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{2n+1}}{(2n+1)!}}\;{\mbox{ pro }}x\in (-\infty ,\infty )}$.
• ${\displaystyle \sinh 0=0}$
• ${\displaystyle \sinh(\ln \phi )={\frac {1}{2}}}$, Kde ${\displaystyle \phi }$ je zlatý rez.

• hyperbolický sínus na MathWorld

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Hyperbolický sinus na českej Wikipédii.