Marian Rejewski

V istej chvíli sa rovnice vytvorené Rejewskim stali príliš komplikované, vzhľadom na veľmi veľký počet neznámych. V roku 1980 sa vyjadril, že väčšina z tých rovníc by bola neriešiteľných bez dodatočných informácií. Také informácie sa ale objavili. Dodala ich poľskej strane bunka francúzskej špionáže Deuxième Bureau, riadená majorom Gustavom Bertrandom. Tá ich získala od špióna Hansa-Thilo Schmidta, ukrývajúceho sa pod kryptonymom Asché. Informácie získané od Francúzov obsahovali nastavenia šifrovacieho stroja (knihu kódov) na september a október 1932. Rejewski tie materiály získal pravdepodobne okolo 9. alebo 10. decembra 1932. Dovolili mu vylúčiť z rovníc zložku zodpovedajúcu za vplyv rozvodnej dosky. Rovnice s menším počtom neznámych neboli až takým veľkým výpočtovým problémom.

Ďalší problém na ktorý Rejewski natrafil, bolo iné uloženie klávesnice šifrovacích strojov užívaných vojskom, než uloženie klávesnice komerčnej verzie akú mal k dispozícii. Tá mala klávesnicu so štandardným uložením písacieho stroja (QWERTZU...), ktorá bola prepojená so vstupným valcom s týmto uložením: Q${\displaystyle \rightarrow }$A, W${\displaystyle \rightarrow }$B, E${\displaystyle \rightarrow }$C a tak ďalej. Vo vojenskej verzii bola klávesnica prepojená abecedne (ABCDEF...): A${\displaystyle \rightarrow }$A, B${\displaystyle \rightarrow }$B, C${\displaystyle \rightarrow }$C a tak ďalej. Iné prepojenie klávesnice so vstupným valcom v komerčnom a vojenskom stroji križovalo snahy britských kryptológov. Tí nepredpokladali „priame“ prepojenie za pravdepodobné. Na druhej strane Rejewski, vedený intuíciou a znalosťou poriadkumilovnosti Nemcov, vyskúšal aj tento spôsob prepojenia. Vo svojich spomienkach neskôr napísal:

Súbor nastavení Enigmy od francúzskej špionáže obsahoval dvojmesačné obdobie zmeny vzájomného položenia rotorov. V druhom mesiaci sa na prvej pozícii objavil iný rotor (Nemci menili typ rotora na prvej pozícii každého štvrť roka), ktorého vinutie Rejewski objavil analogickými výpočtami ako prvého. V neskoršom období bolo zdôvodnené, že aj v prípade ak by informácie dodané Francúzmi nepreukázali štvrťročnú zmenu rotora, by Rejewski pri použití tých istých rovníc bol schopný ustáliť spôsob vinutia ďalšieho rotora [9]. Ďalšia analýza vinutí už bola značne jednoduchšia a do konca roka boli všetky spôsoby prepojení zostávajúcich rotorov a reflektora objasnené. V inštrukcii obsluhy, ktorú mal Rejewski k dispozícii, bol príkladový čitateľný aj zakódovaný text, pri daných nastaveniach. To dovolilo pretestovať pravidelnosť výpočtov a odstránenie nejednoznačnosti v odhalených vinutiach [8].

V povojnovom období sa špekulovalo, či bez informácií dodaných francúzskou špionážou, by bolo možné odkrytie schém vinutí rotorov. Sám Rejewski v spomienkach z roku 1980 napísal, že by bolo možné dôjsť k tým istým poznatkov bez špionážnych informácií, ale metóda by bola nepresná a zložitá a vo veľkej miere by sa musela opierať o náhodu. V roku 2005 matematik John Lawrence zverejnil tvrdenie ktoré hovorí, že na to, aby sa dosiahla dostatočná pravdepodobnosť úspechu, by boli potrebné štyri roky práce [10]. Rejewski zase napísal, že nám dodávané špionážne materiály musia byť brané ako rozhodujúce v prelomení kódu stroja [8].

Odpoveďou na neustále zdokonaľovanie procedúr šifrovania aj samotného nemeckého stroja, bolo vypracovanie mnohých metód dešifrovania šifrogramov Enigmy. Prvá z nich bola veľmi zdĺhavá. Ručná metóda roštu pracovala na teórii, že ne rozvodnej doske bolo zamenených iba šesť párov písmen, a ostatných štrnásť písmen bolo nezmenených. Ďalšou bola Różyckého hodinová metóda, dovoľujúca ustáliť s vysokou pravdepodobnosťou, ktorý rotor sa nachádza daného dňa na pravej krajnej pozícii stroja [8].

Po 1. októbri 1936 Nemci zmenili procedúry kódovania zvyšujúc počet prepojení na rozvodnej doske Enigmy. V dôsledku toho stratila metóda roštu značne na efektívnosti. Medzičasom (okolo 1935 alebo 36) bola ale vynájdená metóda kárt charakteristík nezávislá od počtu prepojení na rozvodnej doske. Katalóg kárt bol vytváraný za pomoci Rejewského zariadenia nazvaného cyklometer, ktorý vypočítaval cyklické permutácie. Po zapísaní všetkých charakteristík v katalógu, bolo z neho možné čítať permutácie zodpovedajúce nastaveniu rotorov daného dňa [8].

Cyklometer sa skladal z dvoch sústav rotorov Enigmy a bol využívaný na ustálenie dĺžky a počtu cyklov premutácií generovaných Enigmou. Aj napriek použitiu tohoto zariadenia bolo vytvorenie úplného katalógu charakteristík ťažkým a časovo náročným zadaním. Pre každú zo 17 576 pozícií, v ktorých mohol byť stroj nastavený, bolo treba preanalyzovať šesť možných sekvencií vzájomného nastavenia rotorov, čo dáva v sume 105 456 výsledkov. Príprava prvého katalógu zabrala viac ako rok práce. Po jej zakončení, okolo roku 1935, trvalo zistenie denného kľúča od 12 do 20 minút [8]. Okolo 1. alebo 2. novembra 1937 Nemci vymenili reflektor Enigmy, čo znamenalo, že celý katalóg charakteristík musel byť vypočítaný od začiatku. Napriek tomu v januári 1938 referát BS4 Kancelárie šifier, zodpovedný za dešifrovanie nemeckých správ, bol schopný prečítať približne 75% zachytených rozkazov, šifrovaných Enigmou. Podľa Rejewského by bolo možné pri neveľkom zvýšení množstva personálu čítanie dokonca 90 % správ [8].

V roku 1937 bol Rejewski, spolu s celým referátom Kancelárie šifier zodpovedným za dešifrovanie nemeckých šifier, prenesený do tajného strediska v Kabackim lese neďaleko obce Pyry pri Varšave. 15. augusta 1938 Nemci zaviedli nové zásady kódovania a vysielania denných kľúčov. To malo za následok, že všetky vtedajšie techniky dešifrovania sa stali zastaranými. Skupina poľských kryptológov bleskovo zareagovala na zmeny a vypracovala nové techniky. Jednou z nich bola Rejewskim vypracovaná kryptologická bomba (názov pravdepodobne podľa jej charakteristického tikania). Zariadenie poháňané elektromotorom pozostávajúce zo šiestich kópií Enigmy dokázalo nájsť denný kľúč za približne dve hodiny. Do polovice novembra bolo vyrobených šesť takých zariadení [8]. Kryptologická bomba, tak isto ako metóda roštu, sa opierala o teóriu, že nie všetky páry písmen sú zamieňané na rozvodnej doske. Po ďalšej modifikácii kódovania 1. januára 1939, spočívajúcej na zvýšení počtu prepojení na rozvodnej doske, sa efektivita bomby značne zmenšila. Britská bomba (angl. bombe), kľúčové zariadenie slúžiace na lámanie šifier zakódovaných Enigmou počas druhej svetovej vojny, bolo inšpirované zariadením Rejewského a bolo tiež podobne pomenované, no zásada na akej obe zariadenia pracovali bola rozhodne iná [11].

Jedna zo „Zygalského plachiet“ (1938)

Viac-menej v tom istom čase Zygalski vypracoval vlastnú metódu na princípe perforovaných papierových plachiet, nazvaných Zygalského plachty, ktoré boli nezávislé od počtu zamenených párov písmen na rozvodnej doske. Rejewského bomba ako aj Zygalského plachty znovu stratili výkonnosť po modifikácii Nemcov z 15. decembra 1938. Nemci obohatili zostavu rotorov o dva nové, čo desaťnásobne skomplikovalo proces dešifrovania. Aby sa zjednodušilo dešifrovanie novým spôsobom kódovaných správ nastala nutnosť výroby šesťdesiatich kryptologyckých bômb a rovnaký počet kompletov Zygalského plachiet. Náklady na ich výrobu ale päťnásobne prekračovali rozpočet Kancelárie šifier. O mesiac Nemci znovu modifikovali šifrovanie zvýšením počtu zamenených párov písmen z 12 na 20, čo zvýšilo počet možných konfigurácií rozvodnej dosky na ponad tisíc. To ešte zmenšilo efektívnosť dešifrovania za pomoci bômb[12].

Presvedčenie neodvratnosti vojenského konfliktu neustále rástlo. Poľské finančné prostriedky boli nedostatočné, aby mohli udržiavať krok s neustále sa modifikujúcou Enigmou. Vtedy rozhodol generálny štáb poľského vojska po dohode s vládou o podelení sa tajomstvom so spojencami. Poľské metódy dešifrovania boli predstavené reprezentantom britskej a francúzskej špionáže 26. júla 1939 v stredisku Pyry[13].

Dar Poliakov západným spojencom vo forme spôsobu rozšifrovania Enigmy prišiel práve včas, takmer mesiac pred vypuknutím druhej svetovej vojny. Vedomosť, že je možné prelomiť kód Enigmy, zvýšila morálku západných kryptológov. Do polovice decembra 1939 Briti vyhotovili prinajmenšom dva komplety Zygalského plachiet. Jeden z kompletov bol vyslaný do dešifrovacieho strediska Bruno, nachádzajúceho sa v Château de Vignolles v obci Gretz Armainvillers pri Paríži. V tom istom čase, po niekoľkých mesiacoch od začiatku vojny, sa vo Veľkej Británii začali práce na dešifrovaní Enigmy.

Bez poľskej pomoci bola pravdepodobnosť odčítavania šifier Enigmy Britmi veľmi nízka. Hugh Sebag-Montefiore si myslí, že prelomenie strojov Wehrmachtu a Luftwaffe by bolo možné najskôr v novembri 1941, až po získaní exempláru Enigmy a knihy kódov, a analogického stroja Kriegsmarine až po roku 1942[14]. Bývalý kryptológ z britského strediska v Bletchley Park, Gordon Welchman, išiel vo svojich predpokladoch ešte ďalej. Tvrdí, že pracovníci sekcie Hut 6, zaoberajúci sa lámaním kódu Enigmy Wehrmachtu a Luftwaffe, by sa nikdy nepohli z miesta, ak by nezískali od Poliakov v poslednej možnej chvíli detaily vojenskej verzie Enigmy spolu so spôsobom jej obsluhy[15].

Špionážne informácie získané z veľmi komplikovaných nemeckých šifier, ktoré Briti a Američania nazývali kryptonymom ULTRA, pochádzali v prevažnej miere zo šifrogramov Enigmy. Skutočný vplyv programu Ultra na víťazstvo vo vojne je otázny. Władysław Kozaczuk a Jerzy Straszak vo svojej publikácii tvrdia že: panuje všeobecné presvedčenie, že Ultra usporila svetu prinajmenšom dva roky vojny a pravdepodobne predišla víťazstvu Hitlera [16]. Anglický historik Sir Harry Hinsley, ktorý pracoval v Bletchley Park, vyjadruje podobný názor o: skráteniu vojny prinajmenšom o dva roky, a pravdepodobne dokonca o štyri[17]. Za dostup do Ultry treba vďačiť vo veľkej miere skoršiemu prelomeniu šifry Enigmy poľskými kryptológmi.

V septembri 1939 po vypuknutí vojny bol Rejewski spolu so spolupracovníkmi z Kancelárie šifier evakuovaný z Poľska do Rumunska. Spolu so Zygalskim a Różyckim unikli internovaniu v utečeneckom tábore. Dostali sa do Bukurešti, kde nadviazali kontakt s ambasádou Veľkej Británie. Briti odmietli pomôcť poľským kryptológom, preto sa obrátili na ambasádu Francúzska. Tam sa predstavili ako priatelia Bolka, čo bolo krycie meno Gustava Bertranda. Po prijatí inštrukcie z Paríža pomohol personál ambasády v okamžitej evakuácii matematikov do Francúzska, kam dorazili koncom septembra [18].

Od 20. októbra poľskí kryptológovia obnovili práce nad dešifrovaním nemeckých šifier v rámci spoločnej francúzsko-poľskej jednotky špionáže. Tá sa nachádzala v Château de Vignolles, 40 km severozápadne od Paríža, a bola označená kryptonymom PC Bruno. Šifra Enigmy bola znovu prelomená koncom decembra 1939 a začiatkom januára 1940. Zamestnanci strediska Bruno spolupracovali s kryptológmi z britského Bletchley Park, posielajúc im rozšifrované správy pomocou ďalekopisu. V záujme zachovania tajnosti dešifrovacích stredísk, boli tieto správy znovu kódované za pomoci Enigmy a zakončované, v tomto prípade ironicky, frázou „Heil Hitler!“ [8] Po vkročení Nemcov do Francúzska bolo stredisko Bruno 24. júna 1940 evakuované do Alžírska.

V septembri 1940 sa skupina poľských kryptológov vrátila do južného Francúzska, neokupovaného Nemcami, ale kontrolovaného vládou z Vichy. Rejewski tam vystupoval ako Pierre Ranaud, učiteľ francúzskeho lícea w Nantes. V Château des Fouzes, neďaleko Uzès bola založená rádiová stanica a kryptologické stredisko označené kryptonymom Cadix. Začal fungovať od 1. októbra. Úlohou Rejewského a jeho kolegov bolo lámanie šifier používaných v nemeckom telegrafickom styku ako aj švajčiarskej verzie Enigmy, ktorá neobsahovala rozvodnú dosku. Hlavné práce v stredisku Cadix spočívali na lámaní iných šifier ako Enigma [8].

Začiatkom júla 1941 poprosili Rejewského a Zygalského o skúšku prelomenia poľského šifrovacieho stroja Lacida, vytvorenej ešte pred vojnou Kanceláriou šifier a využívanej na vtedajšiu komunikáciu medzi strediskom Cadix a poľským generálnym štábom v Londýne. Lacida podobne ako Enigma využívala na kódovanie rotory, a vzhľadom na prácach na šifre Enigmy nebola nikdy predtým preverená kryptoanalýzou, potvrdzujúcou jej účinnosť kódovania. Na veľké prekvapenie Rejewského a Zygalského, prelomenie a prečítanie prvej správy zakódovanej pri použití Lacidy im zabralo len niekoľko hodín, tak isto aj nasledujúcich správ [8]. Aj napriek tomu, že pravdepodobnosť prelomenia šifier poľského stroja nemeckou špionážou bola veľmi nízka, plukovník Gwidon Langer odporučil nepoužívať stroj v stredisku Cadix.

V Alžíre zostala pobočka strediska Cadix, ktorú riadil major Maksymilian Ciężki. Vždy po niekoľkých mesiacoch sa kryptológovia z oboch stredísk vymieňali cestou po mori z Francúzska do Alžírska. Počas jednej z takýchto výprav 9. januára 1942 v katastrofe lode Lamoriciere zahynuli traja poľskí pracovníci a francúzsky dôstojník strediska Cadix, medzi inými aj najmladší zo skupiny kryptológov Jerzy Różycki.

Od leta 1942 začala byť práca strediska Cadix riskantná, preto sa pristúpilo k jeho evakuácii. Na teréne pod kontrolou vlády z Vichy sa začali objavovať nemecké oddiely, ako aj jednotky Funkabwehr ktoré mali k dispozícii rádiové zameriavače. Ich cieľom bolo odhaľovanie nepriateľských rádiostaníc, preto sa spojenie zo strediskom Cadix stávalo čoraz nebezpečnejšie. 6. novembra jedno z áut vybavené dipólovou anténou podišlo k bráne strediska Cadix v čase, keď prebiehala transmisia. Aj keď Nemci nevošli na pozemok domu a dôkladne prezreli iba susedné hospodárstvo, padlo rozhodnutie o evakuácii strediska a zrealizované bolo v ten istý deň, 9. novembra. O tri dni neskôr vstúpili na pozemok nemecké oddiely [8].

Pracovníci strediska boli rozdelení na dvoj a trojosobové skupiny, ktoré mali byť evakuované osobitne. Rejewski spolu so Zygalskim boli vyslaní 11. novembra najprv do Nice, v tom čase okupovanej talianskym vojskom, skadiaľ museli ako podozriví v krátkom čase utiecť, neustále zmieňajúc miesto pobytu. Premiestňovali sa postupne do Cannes, Antibes, znovu do Nice, Marseille, Toulouse, Narbonne, Perpignan a Ax-les-Thermes neďaleko hraníc so Španielskom.

Plán ďalšieho úteku spočíval na prechode cez Pyreneje do Španielska pomocou miestneho sprievodcu. Rejewski a Zygalski vyrazili 29. januára 1943, účinne sa vyhýbajúc nemeckým a francúzskym hliadkam. Neďaleko hraníc ich sprievodca pod hrozbou strelnej zbrane olúpil o všetky peniaze. Aj napriek tomu sa im podarlo dostať za hranice, kde ich za necelú hodinu zatkla polícia. Najprv boli uväznení vo väznici v Séo de Urgel, a 24. marca ich eskortovali do väzenia v Lerida. Nakoniec boli obaja vďaka intervencii Poľského Červeného kríža 4. mája prepustení a odoslaní do Madridu [19]. Následne sa dostali do Portugalska, odkiaľ na palube HMS Scottish preplávali do Gibraltáru, a odtiaľ 3. augusta 1943 lietadlom Douglas DC-3 do Veľkej Británie.

Ostatní členovia predvojnovej Kancelárie šifier mali menej šťastia. Plukovník Gwidon Langer a major Maksymilian Ciężki boli chytení Nemcami a odoslaní do oflagu Schloss-Eisenberg. Inžinier Antoni Palluth a Edward Fokczyński sa dostali do koncentračného tábora Sachsenhausen, kde obaja zahynuli. Palluth počas náletu spojencov a Fokczyński vyčerpaním.

Rejewski ako podporučík Poľskej armády v Británii. Fotografia z prelomu rokov 1943 – 1944, približne 11 rokov po prvom prelomení šifry Enigmy.

16. augusta Rejewski a Zygalski vstúpili ako vojaci do poľskej armády. Tu začali pracovať v rádiovej jednotke štábu hlavného veliteľa poľských ozbrojených síl v Stanmore-Boxmoor pri Londýne na lámaní kódov SD a SS. Šifry oboch služieb spočívali na systéme Doppelkassettenverfahren (podvojná šifra Playfaira). 10. októbra bol Rejewski povýšený na podporučíka a 1. januára 1945 na poručíka.

Ďalšie práce nad dešifrovaním Enigmy boli určené pre Britov a Američanov. Dvaja poľskí kryptológovia, ktorí spolu s inými pracovníkmi Kancelárie šifier položili základy metodiky jej rozšifrovávania, boli z tých prác vylúčení. Britský kryptológ Alan Stripp napísal, že v súdobom Bletchley Park sa veľmi nevedelo o vklade Poliakov vzhľadom na dodržiavanie procedúr tajnosti. V súvislosti s neskoršími prácami Rejewského a Zygalského napísal že: ich pridelenie na práce nad šifrou „Doppelkassetten“ bolo tým istým, čo užívanie dostihových koní na ťahanie voza [20].