Fyzikálna jednotka

Toto prevedenie Vitruviánskeho muža vytvorené Leonardom da Vinci, zobrazuje 9 historických jednotiek: yard, piaď, lakeť, flámsky lakeť, anglický lakeť, francúzsky lakeť, siahu, dlaň a stopu. Vitruviánsky muž bol nakreslený v skutočnej mierke, jednotky sú zobrazené s ich historickými pomermi.

Pred súčasným metrickým sa používalo mnoho rozličných systémov. Často boli založené na rozmeroch ľudského tela, zodpovedajúc proporciám podľa popisu Marca Vitruvia Pollia. Jednotky sa preto líšili nielen geograficky, ale dokonca aj medzi osobami.

Od prijatia originálneho metrického systému v roku 1791 vo Francúzsku sa vyvinulo množstvo metrických systémov jednotiek. Súčasný štandardizovaný medzinárodný metrický systém je Medzinárodná sústava jednotiek. Dôležitá vlastnosť moderného systému je štandardizácia. Každá jednotka má univerzálne uznávanú veľkosť.

Imperiálne jednotky aj americké bežné jednotky sú odvodené od skorších anglických jednotiek. Imperiálne jednotky sa väčšinou používali v Britskom spoločenstve a Britskom impériu. Americké bežné jednotky sú stále hlavným systémom mier v USA napriek tomu, že Kongres 28. júla 1866 prijal metrické jednotky.[3] Urobili sa aj ďalšie opatrenia na prijatie metrického systému v USA, najmä čiastočná redefinícia amerických bežných a imperiálnych jednotiek tak, aby sa dali priamo odvodiť od jednotiek SI; napr. americký a imperiálny palec je definovaný ako 0,0254 m a americká a imperiálna libra ako 453,59237 g.[4]

Zatiaľ čo predchádzajúce systémy jednotiek sú založené na zvolených hodnotách prijatých ako štandardy, niektoré fyzikálne jednotky sa vo vede vyskytujú prirodzene ako základné prírodné konštanty. Systémy jednotiek založené na týchto jednotkách sa označujú ako prírodné jednotky, alebo prirodzená sústava jednotiek. Podobne ako prírodné jednotky sú atómové jednotky vhodný systém jednotiek na použitie v jadrovej fyzike.

Možno sa stretnúť s veľkým počtom netradičných a neštandardných jednotiek napr. Hmotnosť Slnka alebo Megatona (1 000 000 ton TNT).

Na zníženie výskytu podvodov má mnoho štátov štandardné definície mier a váh zakotvené v zákonoch.

Každá hodnota fyzikálnej veličiny je vyjadrená pomerom k jednotke danej veličiny. Napríklad, hodnota fyzikálnej veličiny Z je vyjadrená ako súčin jednotky Z a číselnej zložky:

${\displaystyle Z=n\times [Z]=n[Z].}$

Znak násobenia je zvyčajne vynechaný, tak ako je vynechaný medzi premennými vo vedeckom zápise vzorcov. Vo vzorci možno jednotku Z považovať za špecifickú veľkosť konkrétneho druhu fyzikálnej dimenzie.

Jednotky možno sčítať a odčítať jedine ak sú rovnakého typu; jednotky však možno násobiť a deliť, ako vysvetlil George Gamow.

Treba rozlišovať medzi jednotkami a štandardami. Jednotka je daná svojou definíciou a je nezávislá od fyzikálnych podmienok ako je teplota. Napriek tomu štandard je realizácia jednotky a predstavuje danú jednotku iba za určitých fyzikálnych podmienok. Napríklad meter je jednotka, zatiaľ čo kovový pás bude dlhý jeden meter iba pri určitej teplote.

• Jednotky sa považujú za algebrické. Keď sa jednotka delí sama sebou, výsledok je bezrozmerné číslo. Keď sa násobia rozličné jednotky, výsledok je nová jednotka. Napríklad, v SI je jednotka rýchlosti meter za sekundu (m/s; pozri fyzikálny rozmer veličiny). Jednotka sa môže násobiť sama sebou a vytvorí jednotku s exponentom. (napr. m²/s²)
• Niektoré jednotky majú špeciálne názvy, no považujú sa za ekvivalenty. Napríklad 1 Newton je ekvivalentom k 1 kg·m/s². Veličina tak môže mať niekoľko určených jednotiek. Napríklad jednotka povrchového napätia môže byť N/m – newton na meter, ale aj kg/s² – kilogram za sekundu na druhú.[5]

Konverzia jednotiek zahŕňa porovnanie rozličných fyzikálnych hodnôt, buď jednej fyzikálnej veličiny alebo fyzikálnej veličiny a kombinácie iných fyzikálnych veličín.

Začneme s

${\displaystyle Z=n_{i}\times [Z]_{i}}$

iba zameníme pôvodnú jednotku ${\displaystyle [Z]_{i}}$ za jej význam pomocou želaných jednotiek ${\displaystyle [Z]_{j}}$, napr. ak ${\displaystyle [Z]_{i}=c_{ij}\times [Z]_{j}}$, potom:

${\displaystyle Z=n_{i}\times (c_{ij}\times [Z]_{j})=(n_{i}\times c_{ij})\times [Z]_{j}}$

Teraz ${\displaystyle n_{i}}$ a ${\displaystyle c_{ij}}$ sú obe číselné hodnoty, tak iba vypočítame ich produkt.

Alebo, čo je matematicky rovnaká vec, vynásobíme Z jednotkou, produkt je stále Z:

${\displaystyle Z=n_{i}\times [Z]_{i}\times (c_{ij}\times [Z]_{j}/[Z]_{i})}$

Napríklad, máme vyjadrenie fyzikálnej hodnoty Z použitím jednotky stopa za sekundu (${\displaystyle [Z]_{i}}$) a chceme použiť jednotku míle za hodinu (${\displaystyle [Z]_{j}}$):

1. Nájdeme konverzný pomer medzi pôvodnou a želanou jednotkou:

   1 míľa = 5280 stôp a 1 hodina = 3 600 sekúnd

2. Ďalej použijeme vyššie uvedené rovnice na zostrojenie zlomku, ktorý obsahuje jednotné hodnoty a zodpovedajúce jednotky a po vynásobení s pôvodnou fyzikálnou hodnotou tak odstráni pôvodné jednotky:

   ${\displaystyle 1={\frac {1\,\mathrm {mi} }{5280\,\mathrm {ft} }}\quad \mathrm {and} \quad 1={\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}}$

3. Napokon, vynásobíme pôvodné vyjadrenie hodnoty v zlomku, nazývané konverzný faktor. Získali sme rovnakú fyzikálnu hodnotu v požadovaných jednotkách. Pozn. Platné konverzné faktory sú bezrozmerné a majú hodnotu 1, násobené fyzikálnej veličiny týmto konverzným faktorom nemení fyzikálnu veličinu.

${\displaystyle 52.8\,{\frac {\mathrm {ft} }{\mathrm {s} }}=52.8\,{\frac {\mathrm {ft} }{\mathrm {s} }}{\frac {1\,\mathrm {mi} }{5280\,\mathrm {ft} }}{\frac {3600\,\mathrm {s} }{1\,\mathrm {h} }}={\frac {52.8\times 3600}{5280}}\,\mathrm {mi/h} =36\,\mathrm {mi/h} }$

Alebo príklad s použitím metrického systému: hodnota spotreby je v jednotkách litrov na 100 kilometrov a chceme ju v mikrolitroch na meter:

${\displaystyle \mathrm {\frac {9\,{\rm {L}}}{100\,{\rm {km}}}} =\mathrm {\frac {9\,{\rm {L}}}{100\,{\rm {km}}}} \mathrm {\frac {1000000\,{\rm {\mu L}}}{1\,{\rm {L}}}} \mathrm {\frac {1\,{\rm {km}}}{1000\,{\rm {m}}}} ={\frac {9\times 1000000}{100\times 1000}}\,\mathrm {\mu L/m} =90\,\mathrm {\mu L/m} }$

• A Dictionary of Units of Measurement – Center for Mathematics and Science Education, University of North Carolina
• NIST Handbook 44, Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices
• NIST Handbook 44, Appendix C,General Tables of Units of Measurement
• Official SI website
• Quantity System Framework – Quantity System Library and Calculator for Units Conversions and Quantities predictions

• Kanada - Weights and Measures Act 1970-71-72
• Írsko - Metrology Act 1996

US - Authorized tables

• Official SI website
• UK Metric Association
• US Metric Association
• The Unified Code for Units of Measure (UCUM)

• British Weights and Measures Association