Uspořádání

Uspořádání (přesněji neostré částečné uspořádání) je matematický pojem z teorie uspořádání. Jde o binární reflexivní, slabě antisymetrickou a tranzitivní relaci, tj. relaci, pro kterou platí následující podmínky:

  • – reflexivita (každý prvek je v relaci R sám se sebou)
  • – tranzitivita (pokud je prvek množiny v uspořádání mezi jinými dvěma prvky, jsou tyto dva rovněž srovnatelné)
  • – slabá antisymetrie (neexistují cykly v uspořádání)

Množina, na které je definováno uspořádání, se nazývá uspořádaná (nebo též poset z anglického partially ordered set). Uspořádané množiny lze graficky znázornit pomocí Hasseových diagramů.

Příklady

Naopak relace na množině osob „být potomkem“ není neostrým uspořádáním, protože nesplňuje vlastnost reflexivity. Relace je ireflexivní, asymetrická a tranzitivní, jedná se tedy o ostré uspořádání.

Související články

Externí odkazy

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.