Veľká polos

Veľká polos[1] dráhy je jeden z elementov dráhy opisujúcich pohyb kozmického telesa (prirodzeného, napr. planéty, kométy a pod., alebo umelého) v kozmickom priestore. Označuje sa a a vyjadruje sa v dĺžkových mierach; u prirodzených kozmických telies, najmä planét v slnečnej sústave sa najčastejšie používa astronomická jednotka (au). Vyjadruje strednú vzdialenosť kozmického telesa od ťažiska sústavy.

Parametre elipsy: a: veľká polos, b: malá polos, e: lineárna excentricita, excentricita = e / a

Pri eliptickej dráhe sa rovná aritmetickému priemeru hodnôt vzdialeností periapsidy (pericentra) a apoapsidy (apocentra) od ťažiska sústavy, teda

a={\frac {R_{P}+R_{A}}{2}}

,

kde $R_{P}$ je vzdialenosť periapsidy a $R_{A}$ je vzdialenosť apoapsidy.

Hodnota veľkej polosi je priamo zviazaná s ďalšími elementami dráhy podľa 3. Keplerovho zákona. Obežná doba (perióda) P sa rovná

P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}

,

kde a je veľká polos a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa.

Ak pri telesách pohybujúcich sa slnečnou sústavou vyjadríme a v astronomických jednotkách, pre dobu obehu P v rokoch dostaneme zjednodušený výraz

P={\sqrt {a^{3}}}

.

Pre stredný denný pohyb resp. stredný pohyb za jednotku času n vyjadrený v stupňoch za jednotku času

$n={\frac {180}{\pi }}{\sqrt {\frac {\mu }{a^{3}}}}$ ,

kde a je veľká polos a μ je gravitačný parameter centrálneho telesa.

Pri hyperbolických dráhach je hodnota veľkej polosi záporná (a < 0).

Pri parabolickej dráhe je hodnota veľkej polosi nedefinovaná. Ak sa excentricita eliptickej dráhy blíži k hodnote 1 zľava (čiže elipsa sa preťahuje až sa mení na parabolu), potom hodnota veľkej polosi rastie nad všetky medze, čiže

\lim _{e\to 1}a=+\infty

.

Ak sa naopak pri hyperbolickej dráhe hodnota excentricity blíži k hodnote 1 sprava (čiže hyperbola sa zužuje a mení sa na parabolu), tak (záporná) hodnota veľkej polosi klesá pod všetky medze, čiže

\lim _{e\to 1}a=-\infty

.

Referencie

Kolektív autorov. Astronomická terminológia. Ed. Eduard Pittich, Eva Plávalová. 2. upravené a rozšírené. vyd. Bratislava : Slovenská astronomická spoločnosť pri SAV, 2018. 317 s. ISBN 978-80-89998-02-9. S. 242.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Kolektív autorov. Astronomická terminológia. Ed. Eduard Pittich, Eva Plávalová. 2. upravené a rozšírené. vyd. Bratislava : Slovenská astronomická spoločnosť pri SAV, 2018. 317 s. ISBN 978-80-89998-02-9. S. 242.