Aritmetický priemer

Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je priemer súčet všetkých hodnôt, delený počtom všetkých hodnôt

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}{n}}}$

kde ${\displaystyle x_{i}}$ sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu

Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie.

Pre množinu čísel ${\displaystyle x_{1}.x_{2}....x_{n}}$ s odpovedajúcimi váhami ${\displaystyle w_{1}.w_{2}....w_{n}}$ vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu

${\displaystyle {\bar {x}}_{w}={\frac {x_{1}.w_{1}+x_{2}.w_{2}+...+x_{n}.w_{n}}{w_{1}+w_{2}+...+w_{n}}}}$

Príklad: Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke

Vypočítajte priemernú známku z matematiky.

Riešenie

${\displaystyle x_{w}={\frac {1.14+2.6+3.5+4.4+5.1}{14+6+5+4+1}}={\frac {62}{30}}=2.0{\bar {6}}}$

Priemerná známka je vážený priemer.

• Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
• Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
• ${\displaystyle \sum \left(x_{i}-{\bar {x}}\right)=0}$
• ${\displaystyle n.{\bar {x}}=\sum x_{i}}$
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$ je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
• ${\displaystyle {\bar {x}}}$ je citlivý na hrubé chyby
• Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
  • 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
  • 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické[1]