Kruhová dráha

Relatívna rýchlosť je konštantná:

${\displaystyle v={\sqrt {GM\! \over {r}}}={\sqrt {\mu \over {r}}}}$

kde:

• G je gravitačná konštanta
• M je hmotnosť obidvoch obežných telies (M1 + M2), hoci v bežnej praxi, ak je väčšia hmotnosť podstatne väčšia, menšia hmotnosť je často zanedbávaná s minimálnou zmenou vo výsledku.
• ${\displaystyle \scriptstyle \mu =GM\,}$ je štandardný gravitačný parameter .

${\displaystyle \omega ^{2}r^{3}=\mu }$

Z toho vyplýva, že obežnú dobu ( ${\displaystyle T\,\!}$ ) možno vypočítať ako:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {r^{3} \over {\mu }}}}$

Špecifická orbitálna energia ( ${\displaystyle \epsilon \,}$ ) je negatívna a

${\displaystyle \epsilon =-{v^{2} \over {2}}}$

${\displaystyle \epsilon =-{\mu \over {2r}}}$

Preto vis-viva veta platí aj bez časového priemeru:

• kinetická energia systému sa rovná absolútnej hodnote celkovej energie
• potenciálna energia systému sa rovná dvojnásobku celkovej energie

Úniková rýchlosť z ľubovoľnej vzdialenosti je √ 2- násobok rýchlosti v obežnej dráhe v tejto vzdialenosti: kinetická energia je dvojnásobná, takže celková energia je nula.

• Keplerova dráha

• Obežná dráha
• Eliptická dráha
• Parabolická dráha
• Hyperbolická dráha