Maxwellův tenzor
V elektrodynamice se pojmem Maxwellův tenzor označuje tenzor napětí vyjadřující tok hybnosti elektromagnetického pole zvolenou plochou. V jednotkách SI je pro izotropní prostředí dán vztahem
kde δ značí jednotkový tenzor druhého řádu, resp. analogicky ve složkách jako
S pomocí Maxwellova tenzoru lze formulovat zákon zachování hybnosti pro elektromagnetické pole jako rovnici kontinuity
kde je hustota síly působící na daný objem a je hustota hybnosti elektromagnetického pole. Analogicky ve složkách
Tenzor elektromagnetického pole
V teorii relativity se používá obecnější tenzor, který se označuje jako tenzor elektromagnetického pole.
Použijeme-li čtyřpotenciál elektromagnetického pole ve tvaru
- ,
kde je skalární potenciál elektrostatického pole a je vektorový potenciál magnetického pole, pak z parciálních derivací čtyřpotenciálu podle prostoročasových souřadnic lze vytvořit antisymetrický tenzor druhého řádu
pro . Tento tenzor se nazývá tenzorem elektromagnetického pole.
Složky tenzoru elektromagnetického pole je možné vyjádřit prostřednictvím složek elektrické intenzity a magnetické intenzity
- ,
kde a .
Pro složky kontravariantního tenzoru pak dostaneme
Související články
- Tenzor energie a hybnosti elektromagnetického pole
- Poyntingův vektor
- Hustota hybnosti elektromagnetického pole
- Maxwellovy rovnice
- Rovnice kontinuity