Sčítání
Sčítání je jednou ze základních operací v aritmetice. V nejjednodušším tvaru sčítání kombinuje dvě čísla, sčítance, do jednoho čísla, nazývaného součet. Na sčítání více než dvou čísel lze nahlížet jako na opakované sčítání; tuto proceduru můžeme nazvat sumace a obsahuje způsoby sčítání nekonečně mnoha čísel v nekonečných řadách.
Opakované přičítání čísla jedna tvoří základní formu počítání.
Sčítání lze rovněž definovat i pro jiné matematické objekty než čísla – např. pro matice nebo polynomy. Bez ohledu na podstatu a počet sčítaných objektů se jednotlivé složky nazývají sčítanci nebo členy. (Na rozdíl od činitelů nebo faktorů používaných při násobení.)
Sčítanec je v matematice název pro vstupní hodnotu (operand) sčítání.
Pokud například , pak jsou sčítance.
Označení
Sčítání se zapisuje pomocí znaménka plus („+“). Máme-li čísla a a b, součet pak můžeme zapsat jako a+b.
Příklady
- 1 + 1 = 2
- 3 + 0 = 3
- 5 + 4 + 2 = 11
- 5 + (−4) = 1 (přičítání záporného čísla, tj. odečítání)
- 3 × 4 = (3 + 3 + 3 + 3) = 12 (je známo jako násobení)
Definování sčítání
Aritmetika
V aritmetice je sčítání binární operace definovaná na množině přirozených čísel, splňující následující podmínky:
- а + 1 = a'
- a + b' = a' + b = (a + b)'
kde a' označuje přirozené číslo následující za а.
Obecná algebra
V algebře se sčítáním může nazývat libovolná binární komutativní a asociativní operace. Jestliže je na této množině definováno také násobení, předpokládá se, že sčítání je vzhledem k němu distributivní.
Vlastnosti sčítání
Sčítání má následující vlastnosti:
- komutativnost a + b = b + a
- asociativita (a + b) + c = a + (b + c)
- distributivnost vzhledem k násobení: a · (b + c) = a·b + a·c
Související články
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu sčítání na Wikimedia Commons 
Slovníkové heslo sčítání ve Wikislovníku
