Hybnost

Vektor hybnosti je v klasické mechanice určen vztahem

${\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} ,}$

kde

${\displaystyle m}$ je hmotnost tělesa,

${\displaystyle \mathbf {v} }$ je rychlost tělesa.

Relativistická hybnost je definována stejným vztahem

${\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} ,}$

avšak ${\displaystyle m}$ je relativistická hmotnost, která závisí na velikosti rychlosti ${\displaystyle v}$ vztahem

${\displaystyle m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},}$

kde

${\displaystyle m_{0}}$ je klidová hmotnost tělesa,

${\displaystyle c}$ je rychlost světla.

Dosazením získáme vztah

${\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {m_{0}\mathbf {v} }{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}$

V kvantové mechanice je hybnost určena operátorem hybnosti, který má v souřadnicové reprezentaci tvar

${\displaystyle \mathbf {\hat {p}} =-i\hbar \nabla ,}$

kde

${\displaystyle i}$ je imaginární jednotka,

${\displaystyle \hbar }$ je redukovaná Planckova konstanta,

${\displaystyle \nabla }$ je operátor nabla.