Diamantový princip

Diamantový princip (značí se ◊) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin, konkrétně nekonečné kombinatoriky. Jde o tvrzení nezávislé na axiomech Zermelo-Fraenkelovy teorie množin s axiomem výběru. Poprvé ho formuloval roku 1968 Ronald Björn Jensen.

Znění

Diamantový princip lze formulovat následovně:

Existuje posloupnost množin taková, že a pro každou množinu je stacionární množina v .

Vztah k jiným dodatečným axiomům

Diamantový princip není dokazatelný ani vyvratitelný v ZFC – to lze ukázat užitím forcingu . Jeho „sílu“ v porovnání s ostatními nezávislými tvrzeními lze vyjádřit následovně:

Zobecnění

Diamantový princip lze zobecnit následujícím způsobem na tvrzení , kde je nespočetný regulární kardinál a :

Existuje posloupnost množin taková, že a pro každou množinu je stacionární množina v .

Místo se píše pouze . Klasický diamantový princip pak odpovídá .......

Odkazy

Literatura

  • BALCAR, Bohuslav; ŠTĚPÁNEK, Petr. Teorie množin. 2. opr. a rozš. vyd. [s.l.]: Academia, 2001. ISBN 80-200-0470-X.

Související články

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.