Credit default swap

Swap úvěrového selhání lze použít jako nástroj spekulace – v případě, že úvěrové riziko referenčního emitenta roste – CDS spread se zvětšuje (opačně, klesá-li riziko defaultu, spread se zmenšuje). Investor (spekulant) bude kupovat CDS takového podniku u kterého předpokládá, že se úvěrové riziko zvýší. A naopak, prodávat bude CDS podniku u kterého očekává snížení úvěrového rizika.

Uvažujme příklad – manager hedge fondu předpokládá, že u AIG Corp nastane brzy kreditní událost, proto koupí od Citibank CDS kontrakt (referenční emitentem je AIG) s expirací za 2 roky, chránící částku 1 milion dolarů a CDS spreadem 500 bazických bodů.

• pokud se v prvním roce u AIG opravdu naplní kreditní riziko, hedge fond zaplatí 50 tisíc dolarů Citibank a zároveň od ní obdrží 1 milion dolarů. Výsledkem je, že hedge fond má zisk 950 tisíc dolarů a Citibank ztrátu ve stejné výši.
• jestliže ale nenastane během dvou let default AIG, hedge fond zaplatí 100 tisíc dolarů Citibank a kontrakt vyprší. Citibank má tedy zisk 100 tisíc dolarů a hedge fond ztrátu ve stejné výši.
• manager hedge fondu se po určité době rozhodne CDS kontrakt prodat, protože chce uzavřít pozici tak aby zůstal v zisku anebo nezvýšil ztrátu
  • po prvním roce se na trhu změní situace – AIG se zvýší pravděpodobnost úvěrového selhání, CDS spread se tedy rozšíří z 500 na 1500 bazických bodů. Manager se rozhodne prodat kontrakt zpět Citibank – výsledkem této operace jsou náklady fondu ve výši 100 tisíc dolarů (2 * 1 000 000 * 0,05) a výnosem je prodej při vyšším spreadu – tedy 150 tisíc dolarů (1 000 000 * 0,15). Výsledkem je tedy zisk 50 tisíc dolarů (předpokládáme, že AIG bude své závazky během druhého roku korektně plnit).
  • v opačném případě trh pohlíží (po 1. roce) na AIG jako na méně rizikovou společnost – CDS spread se zúží – z 500 na 250 bazických bodů. Manager fondu se rozhodne prodat kontrakt zpět Citibank, tak aby nezvyšoval svoji ztrátu. Nákladem fondu je 100 tisíc dolarů, které zaplatil Citibank. Výnosem je 25 tisíc dolarů (0,025 * 1 000 000 ), získaných při prodeji kontraktu. Výsledkem je ztráta fondu ve výši 75 tisíc dolarů. Pokud by fond držel pozici až do vypršení kontraktu, ztráta by byla ve výši 100 tisíc dolarů.

Tyto spekulativní operace mohou být prováděny například i na týdenní bázi.

CDS jsou užívány jako nástroj zajištění proti úvěrovému riziku, které vzniká pokud jsme v pozici věřitele. Pokud tedy držíme dluhopis nějakého podniku, můžeme se pomocí těchto kontraktů zajistit proti úvěrovému riziku tak, že v případě jeho naplnění je nám vykompenzována ztráta.

Představme si příklad penzijního fondu, který vlastní dluhopisy společnosti Risky Corp. v hodnotě 10 milionů dolarů, splatných za 5 let. Aby se penzijní fond zajistil proti riziku kreditní události společnosti Risky Corp. koupí u Derivátové banky CDS kontrakt v nominální hodnotě 10 milionů dolarů, tento kontrakt se prodává se spreadem 200 bazických bodů. Penzijní fond tedy platí Derivátové bance každý rok 200 tisíc dolarů (0,02 * 10 000 000).

• v případě, že se úvěrové riziko nenaplní penzijní fond získá po pěti letech zpět 10 milionů dolarů a zároveň za těchto 5 let zaplatí Derivátové bance 1 milion dolarů
• dojde-li během třetího roku k naplnění rizika defaultu společnosti Risky Corp., penzijní fond zaplatí Derivátové bance za ochranu celkem 600 tisíc dolarů, naproti tomu, Derivátová banka vykompenzuje penzijnímu fondu ztrátu ve výši 10 milionů dolarů. Na konci tedy fond nepřijde o celých 10 miliónů jak by tomu bylo, kdyby si žádný kontrakt nekoupil, ale pouze o 600 tisíc dolarů.

en:Capital structure arbitrage je příkladem arbitráže, která využívá transakce s CDS kontrakty. Tato technika je postavena na předpokladu, že korelace mezi tržní cenou společnosti a jejím spreadem je negativní. Pokud se tedy výhled pro společnost zlepšuje – cena akcií se zvyšuje, naopak CDS spread se snižuje, protože je zde menší pravděpodobnost úvěrového selhání (tento mechanismus samozřejmě pracuje i opačně – při snížení ceny akcií se CDS spread zvyšuje). Capital structure arbitrage využívá nedostatků tržního oceňování vlastních a cizích zdrojů uvnitř jednoho podniku. Řekněme, že společnost oznámila nějakou špatnou zprávu a následně se cena jejích akcií snížila o 25 %, naproti tomu CDS spread se vůbec nezměnil – investor vyhledávající arbitráže odhaduje, že CDS spread by se měl rozšířit (dle výše zmíněné korelace). Investor tedy nakoupí CDS kontrakt a zároveň se zajišťuje nakupováním akcií této společnosti. Tato arbitráž je profitabilní, pokud se vyplní předpoklad a CDS spread se rozšíří (relativně k vlastnímu mění). Pokud by se ale CDS spread snížil, tato technika je ztrátová.

Další zajímavou situací je pákový odkup akcií (en:Leveraged buyout) – jedná se o transakci, kdy se zvyšuje CDS spread, protože se očekává zvýšení zadlužení společnosti a za tyto vypůjčené peníze jsou akcie vykupovány. Naproti tomu je zde tlak na růst ceny akcie, protože kupující musí zaplatit určitou prémii nad tržní hodnotu, aby mu byly akcie prodány.

Běžnou arbitráží je využití instrumentů Asset swap (ASW) – tedy nástrojů pro zajištění proti úrokovému riziku (jedná se zjednodušeně o výměnu fixních plateb z určitého aktiva za platby pohyblivé, přičemž výše pohyblivých plateb je dána jako LIBOR plus určité navýšení, které se nazývá Asset swap spread; výše ASW spreadu poté udává určité riziko dluhopisu). Rozdíl mezi ASW spreadem a CDS spreadem se nazývá basis spread a měl by se teoreticky blížit nule - tato arbitráž tedy využívá situací, kdy tomu tak není.

Pokud dojde ke koupi (prodeji) CDS kontraktu, kupující i prodávající strana se vystavují riziku protistrany:

• nakupující strana (penzijní fond) se vystavuje riziku, že prodávající (Derivátová banka) neuhradí své závazky v případě naplnění úvěrového rizika referenčního emitenta (Risky Corp.)
• prodávající strana vidí riziko v možnosti, že by nakupující strana neplatila roční poplatky (prémii) určené spreadem a tak by prodávající straně vypadl tok příjmů. Často se stává, že prodávající strana (Derivátová banka) po prodeji CDS kontraktu kupuje stejný kontrakt (se stejným referenčním emitentem, objemem a splatností) za nižší cenu. Riziko, kterému je v tomto případě prodávající (Derivátová banka) vystaven spočívá v možnosti, že kupující (penzijní fond) vypoví svůj kontrakt, následně se pak prodávající (Derivátová banka) ocitne v dlouhé CDS pozici vůči referenčnímu emitentovi, této pozice se snaží zbavit a může přitom utrpět ztrátu.

Na grafu vidíme rozložení amerického CDS trhu, jehož objem je 15,5 bilionů dolarů, údaje v grafu jsou z konce 2.čtvrtletí 2008. Výseče, které jsou vybarveny odstínem zelené se vztahují k CDS odkazujícím na prime-aktiva; ostatní se vztahují k CDS odkazujícím na sub-prime aktiva. Písmeno Y značí dobu do vypršení (maturity) kontraktu..

Obrázek zobrazuje strukturu derivátů držených americkými bankami ve 2.čtvrtletí 2008. Pro porovnání je vpravo dole údaj o velikosti státního dluhu USA.

Credit default swapy byly vyvinuty v roce 1997 v JPMorgan Chase, za účelem přesunu úvěrového rizika na třetí osobu a snížení nároků na regulatorní kapitál.

Díky zákonu nazvaném en:Commodity Futures Modernization Act of 2000 CDS nepodléhaly regulaci. Tento zákon byl vytvořen na nátlak lobbistických skupin finančního odvětví. Po schválení parlamentem byl 21. prosince 2000 podepsán prezidentem Clintonem.

Kromě deregulace CDS tento zákon dále umožňoval i další obcházení regulace finančních trhů, stalo se tak velmi obtížné určit jakou finanční sílu a stabilitu mají jednotliví prodejci CDS kontraktů. CDS začaly být vytvářeny i pro referenční emitenty jako např. en:Structured investment vehicles (SIV, typ speciálního „fondu“, zakládaného především v daňových rájích, kde finanční instituce nejsou příliš regulovány) u nichž je téměř nezjistitelné jakou mají finanční strukturu. Trh se tedy stal nekontrolovatelným, většina operací s CDS nebyla z důvodu zajištění, ale spekulace o „zdraví“ jednotlivých podniků.

Před prosazením výše zmíněného zákona byla velikost trhu s CDS 900 miliard dolarů, na konci roku 2007 byla velikost tohoto trhu 45 bilionů dolarů. Navíc v roce 2007 byla velikost trhu s dluhopisy 25 bilionů dolarů, to znamená, že spekulativní část trhu CDS byla minimálně 20 bilionů dolarů.

Podle velikosti obchodů na trhu s CDS bychom mohli usuzovat, že zde byly vytvářeny neuvěřitelné zisky díky bankrotům (resp. platebním neschopnostem) společností. Realita je jiná - většina obchodů, která na trhu probíhala byla uskutečněna za účelem vytvořit relativně malý zisk pouze na základě pohybů spreadů.

V roce 2008 zde bylo několik „nehod“ velkých finančních institucí jako Lehman Brothers, en:American International Group a en:Bear Stearns, v selháních těchto institucí sehrály velkou úlohu právě CDS. Kromě toho tady nebyl žádný centralizovaný trh ani clearingové centrum pro operace s CDS, všechny obchody probíhaly přes OTC (Over the counter) trh. Začaly se tedy ozývat hlasy požadující regulaci a transparentnost těchto obchodů. V listopadu roku 2008 se společnost en:Depository Trust and Clearing Corp, která vede vypořádání 90% obchodů s CDS, rozhodla, že bude týdně uveřejňovat zprávu o velikosti proběhlých obchodů. Dále americká komise pro cenné papíry udělila výjimku společnosti en:IntercontinentalExchange aby vytvořila jednotný trh pro CDS.

Díky událostem roku 2008 USA i Evropa začaly vytvářet vlastní pravidla a postupy pro stabilizaci trhů s deriváty. Jsou zde dva body o nichž bylo rozhodnuto, že je nutné je zrealizovat:

1. vytvoření centralizovaných clearingových center – jedno v USA a druhé v Evropě, tak aby bylo sníženo riziko protistrany při CDS operacích
2. vytvoření mezinárodního standardu CDS kontraktů

V USA již bylo vytvořeno jedno clearingové centrum – vede ho Intercontinental Exchange Inc. Pro navození konkurenčního prostředí byla vydána i druhá licence skupině en:CME Group. Mezi požadavky na subjekty, které mají zájem mít vedený účet v clearingovém centru společnosti Intercontinental Exchange Inc., patří nutnost mít čisté jmění společnosti alespoň ve výši 5 miliard dolarů a úvěrový rating minimálně „A.“ Riziko protistrany v obchodech s CDS kontrakty je díky clearingovému centru sníženo a byla zlepšena i pozice pro regulátora, protože nyní v clearingovém centru vidí pozice jednotlivých subjektů.

V Evropě je od prosince 2008 clearingové centrum pro CDS indexy. Spadá do systému Bclear, který je clearing centrem pro OTC obchody a je provozován derivátovou burzou Nyse Liffe.

Z debaty kolem CDS vznikl i návrh pro zamezení velké částí spekulací díky podmínce, že každý kdo kupuje CDS kontrakt by měl mít určitý podíl (dluhový anebo majetkový) na referenčním emitentovi.

Pomocí Credit default swap spreadů můžeme vidět, jak se na naši zemi dívají investoři. Vidíme, že před krizí byla Česká republika, Polsko i Slovensko téměř na stejné úrovni, během krize se ale pomyslné "nůžky" rozevřely a z hlediska CDS na státní dluhopisy se zdá, že nyní je Slovensko pro spekulanty méně rizikové. Vysvětlení tohoto pohybu můžeme najít v přijetí Eura Slovenskem, což má pozitivní vliv na důvěru investorů. Pro srovnání jsou v grafu uvedeny i údaje o Německu a Maďarsku.

Na druhou stranu, nízký rating snižuje možnost rychlého nabírání nových dluhů, a tím i pravděpodobnost, že se stát dostane do podobné dluhové pasti, jako Řecko. Díky asistenci investiční banky Goldman Sachs totiž řecká vláda pomocí CDS téměř deset let „přenášela“ značnou část státního dluhu, což spolu s dalšími podvody (např. záměrné podhodnocení deficitu rozpočtu) umožnilo opticky splnit kritéria pro přijetí Eura. Vstup do eurozóny pak otevřel přístup k levnějším půjčkám a urychlil růst řeckého zadlužování až do příchodu světové finanční krize.[3]

Prodávající zaplatí kupujícímu par hodnotu a kupující mu za to dodá dluhové obligace referenčního emitenta. Představme si, že hedge fond nakoupil od banky CDS ochranu v hodnotě 5 milionů dolarů, vztahující se na senior dluhopisy firmy. Pokud dojde k naplnění úvěrového rizika, banka zaplatí hedge fondu 5 milionů dolarů a hedge fond musí bance dodat dluhopisy v nominální hodnotě 5 milionů dolarů. Je zřejmé, že naplněním úvěrového rizika se cena dluhopisů a jiných dluhů firmy velmi sníží a proto je tato transakce pro fond výhodná.

Prodávající se s kupujícím vypořádá výplatou rozdílu mezi nominální a tržní hodnotou dluhové obligace referenčního emitenta. Představme si znovu, že hedge fond nakoupil od banky CDS ochranu v hodnotě 5 milionů dolarů, odkazující se na senior dluhopisy firmy. Tato firma defaultovala a hodnota senior dluhopisů je nyní 25% nominální ceny. To znamená, že banka musí fondu zaplatit 3,75 milionu dolarů (5 000 000 * (1 – 0,25)).

Vývoj a růst trhu CDS vytvořil takové podmínky, že pokud se podíváme na některé společnosti – velikost jejich dluhů v nominálním vyjádření je mnohem nižší než velikost CDS kontraktů u nichž jsou referenčním emitentem, znamená to tedy, že probíhá spekulace na selhání těchto společnosti. Uveďme příklad: 14. září 2008, banka Lehman Brothers vyhlásila bankrot. Její zadluženost byla asi 155 miliard dolarů, ale hodnota CDS, kde vystupovala jako referenční emitent byla 400 miliard dolarů. Je zřejmé, že pokud by se jednalo o fyzickou formu vypořádání, nemohly by být všechny CDS kontrakty vypořádány z důvodu „nedostatku“ dluhů. Vidíme tedy z jakého důvodu bylo vytvořeno peněžní vypořádání.

Pokud nastane kreditní událost u společnosti, která je v pozici referenčního emitententa velkého množství CDS kontraktů, používá se často aukce (en:credit-fixing event) k peněžnímu vypořádání velkého množství obchodů najednou. Během této aukce dealeři (např. dealeři investičních bank) zveřejňují své poptávky a nabídky dluhopisů referenčního emitenta a také žádají o fyzické vypořádání. V následující fázi je uveřejněno jaký je open interest (objem CDS kontraktů s fyzickým vypořádáním, jejichž majitelé nemají dluhové obligace za referenčním emitentem) dluhových instrumentů, které jsou potřeba pro fyzické vypořádání. Z open interestu a počtu zbývajících dluhopisů je vypočtena finální cena dluhopisů. Za tuto cenu účastníci aukce dostanou dluhopisy potřebné k fyzickému vypořádání. Tato cena je následně použita jako tržní (konečná) cena dluhopisu pro peněžní vypořádání.

Pro ocenění CDS tímto modelem je třeba vzít v úvahu 4 faktory:

• výše prémie
• the recovery rate (očekávanou míru splacení pohledávky v případě defaultu)
• úvěrovou křivku pro referenčního emitenta
• LIBOR křivku

Pokud se nenaplní úvěrové riziko, cena CDS kontraktu by se měla rovna součtu diskontovaných toků plateb (prémií, udaných spreadem) od kupujícího prodávajícímu. Ale oceňovací model by měl brát v úvahu i riziko selhání referenčního emitenta od efektivního data kontraktu do jeho maturity (vypršení).

Představme si tedy, že máme jednoroční CDS s efektivním datem t₀ a prémie je rozdělena do čtyř plateb v časech t₁, t₂, t₃, t₄. Pokud je nominální hodnota CDS N a velikost premia c pak se velikost platby rovná N.c/4. Pokud budeme pro zjednodušení předpokládat, že kreditní událost může nastat pouze v časech jednotlivých plateb, kontrakt může skončit pouze pěti způsoby – buď defaultem v čase jedné z plateb anebo vypršením jednoletého období. Abychom tedy ocenili kontrakt musíme ke každé možnosti ukončení kontraktu přiřadit pravděpodobnost. Současné hodnoty peněžních toků vynásobíme jejich pravděpodobnostmi a následně sečteme. Toto je ilustrováno na diagramu – u každého z okamžiků t₁ - t₄ je zobrazena červeně možnost kreditní události (poté kontrakt vyprší platbou ve výši N(1 − R), kde R je recovery rate). Modrým čtvercem je zobrazena možnost pokračování kontraktu platbou ve výši N.c / 4. Na stranách jsou souhrny plateb mezi protistranami pro obě možnosti. Plný čtvereček znamená ukončení kontraktu.

Pravděpodobnost, že na úseku t_i − 1 až t_i nenastane kreditní událost je rovna p_i. Je tedy zřejmé, že pravděpodobnost defaultu na stejném úseku je rovna 1 - p_i. Výpočet současné hodnoty (SH), při diskontních faktorech od δ₁ do δ₄, je poté

Popis	SH Prémie	SH Platby při defaultu	Pravděpodobnost
Default v čase ${\displaystyle t_{1}}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle N(1-R)\delta _{1}\,}$	${\displaystyle 1-p_{1}\,}$
Default v čase ${\displaystyle t_{2}}$	${\displaystyle -{\frac {Nc}{4}}\delta _{1}}$	${\displaystyle N(1-R)\delta _{2}\,}$	${\displaystyle p_{1}(1-p_{2})\,}$
Default v čase ${\displaystyle t_{3}}$	${\displaystyle -{\frac {Nc}{4}}(\delta _{1}+\delta _{2})}$	${\displaystyle N(1-R)\delta _{3}\,}$	${\displaystyle p_{1}p_{2}(1-p_{3})\,}$
Default v čase ${\displaystyle t_{4}}$	${\displaystyle -{\frac {Nc}{4}}(\delta _{1}+\delta _{2}+\delta _{3})}$	${\displaystyle N(1-R)\delta _{4}\,}$	${\displaystyle p_{1}p_{2}p_{3}(1-p_{4})\,}$
Bez defaultu	${\displaystyle -{\frac {Nc}{4}}(\delta _{1}+\delta _{2}+\delta _{3}+\delta _{4})}$	${\displaystyle 0\,}$	${\displaystyle p_{1}\times p_{2}\times p_{3}\times p_{4}}$

Pravděpodobnosti p₁, p₂, p₃, p₄ mohou být vypočteny použitím křivky úvěrových spreadů. Pravděpodobnost, že nenastane default v období od t do t + Δt klesá exponenciálně, lze vyjádřit vzorcem p = exp( − s(t)Δt)/(1 − R)), kde s(t) je úvěrový spread v čase t. Čím rizikovější je referenční emitent, tím větší je i spread a rychleji klesá pravděpodobnost, že nenastane default.

Abychom získali hodnotu CDS kontraktu, musíme každý příjem vynásobit příslušnou pravděpodobností.

${\displaystyle PV\,}$	${\displaystyle =\,}$	${\displaystyle (1-p_{1})N(1-R)\delta _{1}\,}$
		${\displaystyle +p_{1}(1-p_{2})[N(1-R)\delta _{2}-{\frac {Nc}{4}}\delta _{1}]}$
		${\displaystyle +p_{1}p_{2}(1-p_{3})[N(1-R)\delta _{3}-{\frac {Nc}{4}}(\delta _{1}+\delta _{2})]}$
		${\displaystyle +p_{1}p_{2}p_{3}(1-p_{4})[N(1-R)\delta _{4}-{\frac {Nc}{4}}(\delta _{1}+\delta _{2}+\delta _{3})]}$
		${\displaystyle -p_{1}p_{2}p_{3}p_{4}(\delta _{1}+\delta _{2}+\delta _{3}+\delta _{4}){\frac {Nc}{4}}}$

V tomto modelu, který byl navržen Darrellem Duffiem a zároveň i dvojicí Hullem a Whitem, je předpokládáno,že na trhu neexistuje žádná bezriziková arbitráž. Duffie v tomto modelu používá LIBOR jako bezrizikovou úrokovou míru, naproti tomu Hull a White počítají s výnosem z amerických státních dluhopisů. Obě analýzy mají spoustu zjednodušujících předpokladů, takže i základní předpoklad nemožnosti arbitráže nemusí být v praxi vždy platný. I přesto je tento model často používán lidmi na trhu aby určili teoretickou cenu. Podle Duffieho úvahy, lze cenu CDS odvodit z Asset swap spreadu (ASW spread) dluhopisu referenčního emitenta. Pokud má dluhopis spread 100 (rozdíl mezi bezrizikovou úrokovou mírou a tímto dluhopisem) a ASW spread je 70 bazických bodů, CDS spread by měl odpovídat 30 bazickým bodům. Jak již bylo uvedeno, jedná se pouze o teoretický model, který se někdy méně, někdy více blíží realitě. Rozdíl mezi teoretickou a skutečnou cenou CDS se nazývá jako basis.

Přeloženo, zkráceno a doplněno z anglické verze Wikipedie.

• SOBOTKOVÁ Lucie, Diplomová práce: Credit Default Swaps: analýza, oceňování, vývoj trhu. Vysoká škola ekonomická v Praze, 2007
• Reuters Xtra 3000 Software

• Collateralized debt obligation
• Hypoteční zástavní list

• Aktualizované hodnoty CDS bank
• Euronext.com