Stacionární množina
Stacionární množina je matematický pojem z oblasti teorie množin, konkrétně nekonečné kombinatoriky.
Definice
Nechť δ je limitní ordinál nespočetné kofinality. Pro δ izolované nemá pojem stacionární množiny dobrý smysl, pro δ spočetné kofinality má tento pojem natolik odlišné vlastnosti, že ho pro snadnější vyjadřování raději vůbec nezavádíme.
Uzavřená neomezená množina
Řekneme, že množina je uzavřená neomezená (v δ), jestliže splňuje následující vlastnosti:
Stacionární množina
Řekneme, že množina je stacionární (v δ), pokud S protíná každou uzavřenou neomezenou množinu (v δ).
Vlastnosti
Filtr uzavřených neomezených množin
Uzavřené neomezené množiny (v δ) generují filtr, který je cf(δ)-úplný. Tento filtr se nazývá filtr uzavřených neomezených množin. Stacionární množiny (v δ) jsou právě ty podmnožiny δ, které nejsou prvkem ideálu duálního k filtru uzavřených neomezených množin (v δ).
Fodorova věta
Fodorova věta dává do souvislosti stacionární množiny a regresivní funkce (Podmnožina X nějakého nespočetného kardinálu je stacionární, právě když každá regresivní funkce na X je konstantní na neomezené množině).