Singulární ordinál
Singulární ordinál (resp. singulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).
Definice
Limitní ordinál je singulární, je-li ostře větší než jeho kofinalita (ekvivalentně – není-li regulární). Je-li zároveň kardinální číslo, nazývá se singulární kardinál.
Příklad
Kardinální číslo je singulární, neboť pro jeho kofinál platí .
(Stačí si uvědomit, že je kofinální podmnožina množiny .)
Vlastnosti
Moti Gitik roku 1979 ukázal, že tvrzení „Každý nespočetný kardinál je singulární“ je bezesporné s axiomy Zermelo-Fraenkelovy teorie množin.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.