Úplný bipartitní graf

Úplný bipartitní graf (také úplný dvoudílný graf[2] nebo úplný sudý graf[3][2]) je pojem z matematiky, z teorie grafů. Rozumí se jím takový bipartitní graf, do kterého již nelze přidat žádnou hranu. Jeho vrcholy lze tedy rozdělit na dvě disjunktní množiny a každý vrchol z první množiny je spojen hranou s každým vrcholem z druhé množiny. Tyto grafy jsou až na isomorfismus určeny jednoznačně počtem vrcholů obou množin a značí se $K_{n,m}$ .

K_{3,5}

Několik úplných bipartitních grafů typu hvězda[1]:

K_{1,3},K_{1,4},K_{1,5}

a

K_{1,6}

Otázka rovinnosti úplného bipartitního grafu $K_{3,3}$ je jádrem úlohy o třech domech a třech studnách.

Vlastnosti

Počet kružnic

$\textstyle \sum _{k=2}^{\min(m,n)}{\binom {m}{k}}{\binom {n}{k}}{\frac {k!(k-1)!}{2}}$

Odkazy

Reference

SEDLÁČEK, Jiří. Úvod do teorie grafů. Praha: Academia, 1977. Kapitola 7. Strom a kostra grafu.
NEŠETŘIL, Jaroslav. Teorie grafů. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1979. Kapitola 2.3 Speciální neorientované grafy, s. 49.
SEDLÁČEK, Jiří. Úvod do teorie grafů. Praha: Academia, 1977. Kapitola 15.Chromatické číslo.

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu úplný bipartitní graf na Wikimedia Commons

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] SEDLÁČEK, Jiří. Úvod do teorie grafů. Praha: Academia, 1977. Kapitola 7. Strom a kostra grafu.

[Nešetřil-2] NEŠETŘIL, Jaroslav. Teorie grafů. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1979. Kapitola 2.3 Speciální neorientované grafy, s. 49.

[3] SEDLÁČEK, Jiří. Úvod do teorie grafů. Praha: Academia, 1977. Kapitola 15.Chromatické číslo.