Zásobníkový automat

Zásobníkový automat je názov pre triedu abstraktných matematických strojov.

Zásobníkové automaty (ďalej len ZA) umožňujú reprezentovanie bezkontextových jazykov ich rozpoznávaním. Oproti konečným automatom sú rozšírené o špeciálny typ pamäte, zásobník. ZA M možno definovať ako usporiadanú sedmicu:

M=(Q, T, G, D, q0, Z0, F)

kde:

• Q - konečná neprázdna množina stavov
• T - konečná neprázdna množina vstupných symbolov - vstupná abeceda
• G - konečná neprázdna množina zásobníkových symbolov - zásobníková abeceda
• D - prechodová funkcia
• q0 - začiatočný stav, patrí do množiny Q
• Z0 - symbol na dne zásobníka, patrí G
• F - konečná množina koncových (finálových) stavov

ZA disponuje vstupnou páskou, na ktorej sú symboly zo zásobníkovej abecedy, tie sú čítané zľava doprava čítacou hlavou. Tá sa môže posúvať vždy iba doprava o jeden symbol, čítanie symbolov sa však môže zastaviť. Symboly na vstupnej páske nemôže ZA meniť. Zásobník je potenciálne nekonečná pamäť s prístupom LIFO (Last In First Out). ZA je v určitom stave, ktorý je popísaný neprečítanou časťou pásky, stavom, v ktorom sa nachádza riadiaca jednotka ZA a obsahom zásobníka. ZA je matematickým modelom vykonávajúcim syntaktickú analýzu metódou zhora nadol, derivačný strom sa konštruuje od koreňa k listom a vykonáva sa ľavý rozklad analyzovanej vety.

ZA môžu byť v zásade dvojakého typu:

• Deterministické
• Nedeterministické

Vo všeobecnosti je ZA nedeterministický, pri prechode ZA z jedného stavu do iného nemusí byť jasné:

• do akého stavu má ZA prejsť a akým reťazcom má byť prepísaný symbol z vrcholu zásobníka
• či čítať ďalší vstup z pásky alebo nie

Nedeterministický ZA možno determinizovať, neplatí však, že ku každému nedeterministickému ZA existuje deterministický ZA. Platí, že ku každej bezkontextovej gramatike G =(N, T, P, S) existuje nedeterministický ZA M taký, že L(M)=G(M).

K obrázku:

• VP - vstupná páska
• KRJ - Konečnostavová riadiaca jednotka
• H - Čítacia hlava
• Z - Zásobník