Seizmická vlna

Seizmické vlny sú elastické vlny a ich šírenie v izotropnom homogénnom elastickom prostredí popisuje pohybová rovnica kontinua (elastodynamická rovnica):

${\displaystyle \rho \mu _{i,tt}=\tau _{ij,j}+f_{i}\,\!}$

pre tenzor napätia platí Hookov zákon:

${\displaystyle \tau _{ij}=\lambda u_{k,k}\delta _{ij}+\mu (u_{i,j}+u_{j,i})\,\!}$

kde:

• ${\displaystyle \rho ({\vec {x}})\,\!}$ je hustota
• ${\displaystyle \lambda ({\vec {x}})\,\!}$ a ${\displaystyle \mu ({\vec {x}})\,\!}$ sú Laméove elastické koeficienty
• ${\displaystyle \tau _{ij}({\vec {x}},t)\,\!}$ kde ${\displaystyle i,j\in (1,2,3)\,\!}$ tenzor napätia
• ${\displaystyle {\vec {f}}({\vec {x}},t)\,\!}$ vonkajšia sila, pôsobiaca na jednotku objemu

V obidvoch rovniciach platí ${\displaystyle u_{i,tt}=\partial ^{2}u_{i}/\partial t^{2},\tau _{ij,j}\partial \tau _{ij}/\partial x_{j}\,\!}$.

Pre homogénne nekonečné prostredie sa pohybová rovnica dá rozdeliť na dve nezávislé vlnové rovnice. V reči fyziky to znamená, že v takomto prostredí sa môžu šíriť dva druhy vĺn:

• pozdĺžna vlna s rýchlosťou ${\displaystyle \alpha ={\sqrt {(\lambda +2\mu )/\rho }}\,\!}$
• priečna vlna s rýchlosťou ${\displaystyle \beta ={\sqrt {\mu /\rho }}\,\!}$

Vzťah medzi rýchlosťami vĺn je nasledovný ${\displaystyle \alpha \geq {\sqrt {2}}\beta \,\!}$.

Pri šírení pozdĺžnej vlny kmitajú častice prostredia v smere jej šírenia, pri šírení priečnej kolmo na smer jej šírenia. Pri dopade vĺn na rozhranie dvoch prostredí sa lomia a odrážajú, pre uhol dopadu a lomu platí Snellov zákon. V kvapalinách je ${\displaystyle \mu =0\,\!}$, preto sa v nich nešíria priečne vlny.

Zem ako teleso však nie je homogénna, je ohraničená a viaceré časti jej vnútra sú anizotrópne, pričom pri šírení seizmických vĺn dochádza vplyvom celého radu procesov k útlmu amplitúd vĺn. Popis vlnového poľa Zeme je preto veľmi komplikovaný.

Základné rozdelenie seizmických vĺn je podľa toho, či sa môžu šíriť vnútrom Zeme alebo nie, na objemové a povrchové.

Objemové vlny

Oneskorenie S-vĺn oproti P-vlnám.

Objemové, alebo priestorové vlny sú tie, ktoré sa šíria zemským telesom. Rozdeľujú sa na pozdĺžne a priečne (v seizmológii sa označujú ako P a S vlny). P je z lat. primae – primárne a S sú sekundárne vlny (secundae). Toto označenie bolo zavedené podľa toho, v akom poradí sú zapisované na seizmogram. Pozdĺžne vlny (pretože sú rýchlejšie) sú zaznamenávané ako prvé, seundárne ako druhé. Amplitúda vlny je úmerná 1/r (kde r je vzdialenosť miesta merania od epicentra). Z hľadiska deštruktívneho účinku sú na tom lepšie priečne vlny, pretože pri pohybe častíc šíriacej sa vlny dochádza k strižným zmenám v prostredí, ale u pozdĺžnych k objemovým. V telese Zeme sa nachádzajú rôzne výrazné rozhrania, kde dochádza k lámaniu a odrazu objemových vĺn. Priamo sa šíriace vlny v plášti sa označujú známym P a S, vlny odrazené od rozhrania plášť – jadro sú tzv. c-vlny. K-P sú vlny šíriace sa vo vonkajšom jadre, I-P a J-S vlny sa šíria vo vnútronom jadre.

Tieňová zóna P-vĺn.

Jedným z dôležítých záverov, vyplývajúcich z definície P a S vĺn je rozdiel v rýchlosti ich šírenia. Pozdĺžne P-vlny sú rýchlejšie, čo umožňuje zo záznamu seizmografu vypočítať vzdialenosť seizmickej stanice od ohniska zemetrasenia. Hodnota tejto vzdialenosti sa získa vynásobením rozdielu medzi príchodom P a S-vĺn (v sekundách) hodnotou 8 km/s. V praxi však treba brať do úvahy aj vplyv morfológie terénu a vlastností prostredia v ktorom sa vlny šíria. Na určenie polohy na mape sa používa (opäť zjednodušene) priesečník kružníc, kde stredom kružnice je seizmická stanica a polomerom je vzdialenosť od ohniska. Na presné určenie polohy treba zostrojiť kružnice minimálne z troch staníc.

Ďalším dôležitým údajom, ktoré poskytujú záznamy objemových seizmických vĺn sú informácie o zemskom vnútri. Ako bolo napísané vyššie, na rozhraniach v štruktúre Zeme dochádza k odrazom a lámaniam seizmických vĺn, tieto sa riadia Snellovým zákonom. Taktiež ich rýchlosť závisí od hustoty prostredia. Analýzou údajov odrazových vĺn geofyzici odhalili vnútornú štruktúru Zeme a vytvorili aj jej seizmický model (čo je vlastne rozloženie rýchlostí širenia sa seizmických vĺn a hustoty).

• Moczo, P., Labák, P.: Zemetrasenia a seizmické ohrozenie. Geofyzikálny ústav SAV, 2000
• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Shadow zone na anglickej Wikipédii.

Fyzikálny portál Portál vedy o Zemi