Násobenie

Násobenie je jedna z oblastí zo štyroch základných operácii v aritmetike. Násobenie prirodzených čísel predstavuje ich opakované sčítanie.

${\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {b+b+\cdots +b} \\{a}\\[-4ex]\end{matrix}}=\sum _{i=1}^{a}b=a\cdot b}$

a a b sa nazývajú činitele. Výsledok, "a krát b", sa nazýva súčin.

Napríklad sa zapisuje 3 · 4 pre 4 + 4 + 4. Tento zápis sa číta "trikrát štyri".

Namiesto 3·4 sa niekedy píše 3×4, niekedy sa môže znamienko vynechať úplne. Pri násobení premennou môžeme zapisovať napr.(5x, xy). V programovacích jazykoch sa často používa znak *.

Pri násobení viac čísel sa používa grécky znak ${\displaystyle \prod }$

${\displaystyle 3\cdot 5\cdot 7\cdot 9\cdot 11=\prod _{i=1}^{5}(2i+1)=10395}$

alebo tiež

${\displaystyle {\frac {3}{1}}\cdot {\frac {4}{2}}\cdot {\frac {5}{3}}\cdot \;\dots \;\cdot {\frac {n+2}{n}}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {i+2}{i}}={\frac {(n+1)(n+2)}{2}}}$

Opakované násobenie rovnakých činiteľov zvyčajne nahradzujeme umocňovaním

${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^{6}=64}$

Inverzná ooperácia k násobeniu je delenie.[1][2]