Unitární matice

Unitární matice je čtvercová komplexní matice A, jejíž hermitovsky sdružená matice je současně maticí inverzní, t.j.

${\displaystyle A^{-1}=A^{H},\qquad {\text{a tedy}}\qquad A^{H}A=AA^{H}=I,\qquad {\text{kde}}\qquad A^{H}={\bar {A}}^{T}}$

a ${\displaystyle I}$ je jednotková matice.

Unitární matice jsou příkladem normálních matic. Reálná unitární matice je ortogonální.

Unitární matice reprezentují unitární transformaci komplexního vektorového prostoru vzhledem k ortonormální bázi.

Množina všech unitárních matic ${\displaystyle n\times n}$ tvoří grupu, která se nazývá unitární a značí ${\displaystyle U(n)}$