Symlety

Symlety (někdy psáno symmlet) jsou rodinou ortogonálních vlnek vytvořenou matematičkou Ingrid Daubechies. Nemají explicitní vyjádření a jsou konstruovány stejně jako Daubechiesové vlnky tak, že na dané délce nosiče mají právě maximální počet nulových momentů. Rozdíl vůči Daubechiesové vlnkám spočívá v tom, že se při jejich konstrukci dbá na co největší symetrii. Jsou tak více symetrické než Daubechiesové vlnky a na rozdíl od nich mají téměř lineární fázi (pro lineární jsou koeficienty komplexní). Používají se k detekci nespojitosti derivací signálu, potlačení (ne)polynomiální části signálu a někdy k odstranění šumu.

Vlastnosti

• asymetrické
• ortogonální, biortogonální
• délka filtrů (počet koeficientů) ${\displaystyle N=2p}$
• kompaktní nosič délky ${\displaystyle N-1=2p-1}$
• vlnky ${\displaystyle \psi }$ mají ${\displaystyle p}$ nulových momentů (řád vlnky je ${\displaystyle K=p}$)

Vlnka symlet s 8 nulovými momenty