Sigma okruh

-okruh (sigma-okruh) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků. Prefix v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení.

Formální definice

Systém množin je -okruh, pokud splňuje následující vlastnosti:

  1. jestliže , pak
  2. jestliže , pak

Někdy se jako -okruh označuje uspořádaná dvojice , kde je libovolná množina a je nějaký systém jejích podmnožin, který splňuje výše uvedené vlastnosti.

Další vlastnosti

  • Každý -okruh obsahuje prázdnou množinu
  • -okruh je uzavřený na spočetný průnik svých prvků: jestliže , pak

Použití

Koncept -okruhu je důležitý především v teorii míry, kde se používá místo -algebry, pokud není potřeba, aby univerzální množina byla měřitelná.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Sigma-okruh na slovenské Wikipedii.

Související články

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.