Pauliho vylučovací princip

Pauliho vylučovací princip byl původně formulován jako empirický princip, který napsal Pauli v roce 1924, aby vysvětlil experimentální výsledky Zeemanova jevu v atomové spektroskopii, feromagnetismus a jak je řízena periodická tabulka elektronovou strukturou atomů, ještě předtím, než vznikla moderní teorie kvantové mechaniky od Wernera Heisenberga a Erwina Schrödingera. To však neznamená, že by byl princip nějakým způsobem přibližný či nepřesný. Ve skutečnosti je to jeden z nejlépe vyzkoušených a běžně akceptovaných výsledků fyziky.

Pauliho princip se dá odvodit, začínáme-li předpokladem, že systém částic zaujímá antisymetrický kvantový stav. Vzhledem k vlastnostem spinu, částice s celočíselnou hodnotou spinu zaujímají symetrické kvantové stavy a částice s hodnotou spinu poloviny lichého celého čísla zaujímají antisymetrické stavy; mimochodem v kvantové mechanice jsou dovoleny pouze tyto dvě možné skupiny hodnot.

Antisymetrický stav dvojice částic, kdy jedna částice je ve stavu ${\displaystyle \left|\psi _{1}\right\rangle }$ a druhá ve stavu ${\displaystyle \left|\psi _{2}\right\rangle }$, je vyjádřen jako:

${\displaystyle |\psi _{1},\psi _{2}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|\psi _{1}\rangle |\psi _{2}\rangle -|\psi _{2}\rangle |\psi _{1}\rangle \right)}$

Avšak pokud ${\displaystyle \left|\psi _{1}\right\rangle }$ a ${\displaystyle \left|\psi _{2}\right\rangle }$ jsou ve stejném kvantovém stavu, vzorec dává nulový výsledek:

${\displaystyle |\psi _{1},\psi _{2}\rangle =0}$

Toto není platný kvantový stav. Jinými slovy v tomto systému nemůžeme najít částice, které zaujímají stejný kvantový stav.

Pauliho princip má jisté limity, dokáže vytvářet jen omezený tlak (tzv. Fermiho tlak). Např. při kolapsu bílého trpaslíka na neutronovou hvězdu tlak vzroste natolik, že je pro elektrony výhodnější přeměnit se na jiné fermiony (v tomto případě neutrony), pro které je Fermiho tlak vyšší a může tak vzdorovat vyšší gravitační síle. Uvnitř černé díry je gravitační síla natolik silná, že překoná jakkoliv silný Fermiho tlak a hmota musí zaujmout stav, při kterém se neskládá ze stejných fermionů.

Pauliho vylučovacímu principu také podle kvantové mikroskopické teorie supravodivosti nepodléhají elektrony sdružené do Cooperových párů při jevu supravodivosti. Jejich spiny se pak kompenzují a chovají se jako bosony.[1]

• Fermion
• Boson
• Nerozlišitelné částice
• Slaterův determinant

• Grafická demonstrace Pauliho vylučovacího principu