Úhlová rychlost
Úhlová rychlost je fyzikální veličina popisující otáčivý pohyb tělesa (otáčení, rotaci). Vyjadřuje uraženou úhlovou dráhu, tedy změnu úhlu v obloukové míře (v radiánech), za jednotku času.[1] Úhlová rychlost je pseudovektor (zjednodušeně se termín úhlová rychlost se stejnými jednotkami používá pro její průmět do osy rotace – pseudoskalár). Je třeba ji tedy nezaměňovat s úhlovou frekvencí, která je přímo skalárem s jednotkou s−1 a obvykle nesouvisí s otáčením.
Jednotkou uhlové rychlosti je radián za sekundu. Radián je v současné SI bezrozměrná jednotka, úhlová rychlost má tedy stejný rozměr jako úhlová frekvence.[1]
Úhlová rychlost | |
---|---|
Název, značka | Úhlová rychlost, ω |
Hlavní jednotka SI | radián za sekundu |
Značka hlavní jednotky SI | rad·s−1 |
Definiční vztah | |
Dle transformace složek | pseudovektorová |
Zařazení v soustavě SI | odvozená |
Časová změna úhlové rychlosti je úhlové zrychlení.[1]
Značení
Definice
Úhlová rychlost je definovaná jako časová změna (t) středového úhlu φ opsaného otáčejícím se (resp. natáčejícím se) průvodičem, kolmým k ose otáčení:[1]
Úhlovou rychlostí 1 za 1 sekundu se otáčí průvodič, který při rovnoměrné rotaci opíše úhel 1 radiánu za 1 sekundu.
Například minutové ručičky všech hodin a hodinek mají stejnou úhlovou rychlost, při různé obvodové rychlosti jejich konců.
Úhlová rychlost jako vektor
V některých případech (např. při prostorových pohybech) je vhodné definovat úhlovou rychlost jako vektorovou veličinu[2] vztahem
Vektor je tedy kolmý k rovině tvořené polohovým vektorem a vektorem obvodové rychlosti pohybujícího se bodu. Vektory tvoří pravotočivou soustavu. Tento vektor má tedy vždy směr osy rotace (axiální vektor).
Jako definiční se uvádí i vektorový vztah obdobný skalární definici:
- ,
je však třeba mít na zřeteli, že orientovaný úhel lze považovat za axiální vektor pouze pro infinitezimální otočení.
Použití
Otáčkoměr, například v automobilu, měří střední dobu jedné otáčky hřídele – periodu. Stupnice otáčkoměru je cejchována v obrácené hodnotě periody tj. kmitočtu, konkrétně střední počet otáček za jednotku času. Rozměr s−1; min −1.
Okamžitá úhlová rychlost (rad·s−1) rotujících součástí spalovacího pístového motoru, během jednoho pracovního cyklu, není konstantní.
Letecký přístroj zatáčkoměr na palubě letadla udává okamžitou úhlovou rychlost obvykle ve stupních za minutu (např. při úhlové rychlosti 3° za sekundu udělá letadlo 360° za dvě minuty). Ani tato úhlová rychlost (obvykle) nebývá konstantní.
Reference
- ČSN ISO/IEC 80000-3 (2007) Veličiny a jednotky, část 3: Prostor a čas
- HAVRÁNEK, Antonín; KVASNICA, Jozef; LUKÁČ, Pavel; SPRUŠIL, Boris. Mechanika. 2.. vyd. Praha: Academia, 2004. 480 s. ISBN 80-200-1268-0.
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu úhlová rychlost na Wikimedia Commons