Argument hyperbolického kosinu
Argument hyperbolického kosinu je hyperbolometrická funkce. Značí se , někdy také nebo , případně .
Definice
Argument hyperbolického kosinu je definován jako funkce inverzní k hyperbolickému kosinu definovanému na intervalu . Platí .
Vlastnosti
- Definiční obor funkce
- Obor hodnot funkce
- Argument hyperbolického kosinu není sudá ani lichá funkce.
- Inverzní funkcí k argumentu hyperbolického kosinu je na intervalu .
- Derivace:
- Neurčitý integrál:
- , kde je integrační konstanta.
- Zdola omezená, rostoucí funkce
- Neperiodická
Vzorce
Užití
- Výpočet -ové souřadnice na řetězovce, známe-li -ovou hodnotu (stavebnictví, architektura).
- Řešení kubické rovnice pro případ, že a diskriminant (rovnice má v tomto případě právě jedno reálné řešení). Pak .
Literatura
- BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 3., rev. vyd. Praha: Mladá fronta, 1996. ISBN 80-204-0607-7.
Portály: Matematika
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.