Tetivový štvoruholník

Tetivové štvoruholníky sú napríklad štvorec, obdĺžnik a rovnoramenný lichobežník.

Štvoruholník je tetivový, práve vtedy, keď má rovnaké súčty veľkostí protiľahlých uhlov,

${\displaystyle \alpha +\gamma =\beta +\delta (=\pi ).}$

Pre tetivový štvoruholník platí Ptolemaiova veta,

${\displaystyle uv=ac+bd,}$

súčin uhlopriečok je rovný súčtu súčinov protiľahlých strán.

Pre obsah tetivového štvoruholníka platí Brahmaguptov vzorec

${\displaystyle S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}},}$

kde ${\displaystyle s=(a+b+c+d)/2}$ je jeho polovičný obvod. Z neho možno dostať ako limitný prípad Herónov vzorec pre obsah trojuholníka.

• štvoruholník
• dotyčnicový štvoruholník
• dvojstredový štvoruholník
• Herónov vzorec

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Tětivový čtyřúhelník na českej Wikipédii.