Apsida (astronómia)

Apsida (v množ. čísle apsidy) je bod najväčšej alebo najmenšej vzdialenosti na orbitálnej kuželosečke (zväčša elipsa) nebeského telesa od stredu jeho príťažlivosti (ťažisko systému). Priamka prechádzajúca apsidou sa nazýva priamka apsidy. Pri eliptických dráhach okolo centrálneho telesa sa polovičná dĺžka priamky apsidy rovná veľkej polosi dráhy. Poruchovým pôsobením planét sa priamka apsidy telies slnečnej sústavy otáča (stáčanie perihélia).

elementy orbity

Bod najbližšieho priblíženie sa nazýva periapsida a najvzdialenejší bod je apoapsida. Priama spojnica medzi periapsidou a apoapsidou sa nazýva priamka apsíd. Je to hlavná os elipsy, najdlhšia priamka medzi dvomi bodmi na elipse.

Príbuzné pojmy sa používajú pre identifikáciu telesa, okolo ktorého je príslušná obežná dráha. Najznámejšie sú pojmy perigeum (= prízemie) a apogeum, vzťahujúce sa na orbity okolo Zeme (t. j. pre Mesiac a umelé družice), no a perihélium (= príslnie, perihel) a afélium (=odslnie, afel, apohélium), vzťahujúce sa na orbity okolo slnka (vo všeobecnosti).

Máme:

• Periapsida: maximálna rýchlosť ${\displaystyle v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$  pri minimálnej vzdialenosti ${\displaystyle r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,}$ (periapsidálna vzdialenosť)
• Apoapsida: minimálna rýchlosť ${\displaystyle v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$  pri maximálnej vzdialenosti ${\displaystyle r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,}$ (apoapsidálna vzdialenosť)

odkiaľ dostaneme

${\displaystyle h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}}$

${\displaystyle \epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$

(rovnaké pre obidva body, ako aj pre celú orbitu v zhode s Keplerovými zákonmi planetárnych pohybov (zachovanie momentu hybnosti) a zachovanie energie)

kde:

• ${\displaystyle a\!\,}$ je hlavná polos
• ${\displaystyle e\!\,}$ je excentricita
• ${\displaystyle h\!\,}$ je špecifický relatívny moment hybnosti
• ${\displaystyle \epsilon \!\,}$ je špecifická orbitálna energia
• ${\displaystyle \mu \!\,}$ je štandardný gravitačný parameter

Vlastnosti:

${\displaystyle e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}={\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ab} }}}+1}}-1}$

Všimnite si, že pre prepočítanie z výšky telies nad povrchom k spomenutým vzdialenostiam musí byť pripočítaný polomer centrálneho telesa, a naopak.

Aritmetický stred (stredná hodnota) dvoch vzdialeností je hlavná polos${\displaystyle a\!\,}$. Geometrický stred (stredná hodnota) dvoch vzdialeností je vedľajšia polos ${\displaystyle b\!\,}$.

Geometrická stredná hodnota dvoch rýchlostí je ${\displaystyle {\sqrt {-2\epsilon }}}$, rýchlosť zodpovedajúca kinetickej energii, ktorá po pripočítaní k existujúcej kinetickej energii v každom bode obežnej dráhy, by umožnila telesu uniknúť (druhá odmocnina sumy štvorcov oboch rýchlostí sa rovná únikovej rýchlosti).