Niels Henrik Abel

Narodil sa v meste Finnøy. V roku 1815 nastúpil na katedrálnu školu v Christianii (terajšie Oslo). Už po troch rokoch dal najavo svojho matematického génia brilantnými riešeniami originálnych problémov od Bernta Holmboea. Zhruba v tom čase jeho otec, chudobný protestantský duchovný, zomrel a jeho rodina sa ocitla v ťažkých finančných pomeroch. Napriek tomu malý dôchodok od štátu dovolil Abelovi nastúpiť na Chistianskú univerzitu v roku 1821.

Abelova prvá pozoruhodná práca bol dôkaz, že nie je možné vyriešiť všeobecné algebrické rovnice piateho a vyššieho stupňa len pomocou odmocnín[1] (pozri aj Abelovu-Ruffiniho vetu). Tento objav bol po prvýkrát uverejnený v roku 1824 nezrozumiteľnou a ťažkou formou a neskôr (1826) v hlbších detailoch v prvom zväzku Crelleho žurnálu. Nasledujúce štátne štipendium mu umožnilo v roku 1825 navštíviť Nemecko a Francúzsko, kde sa stretol s astronómom Schumacherom (1780 – 1850) v Altone neďaleko Hamburgu. Strávil šesť mesiacov v Berlíne, kde sa dobre spoznal s Crellom, ktorý pripravoval vydanie svojho matematického žurnálu. Tento projekt bol Abelom vrelo podporovaný, a v nemalej miere sám prispel k jeho úspechu. Z Berlína odišiel do Freibergu, kde sa venoval výskumu teórii funkcií; eliptické, hypereliptické a nová trieda teraz známa ako abelovské funkcie sa intenzívne študujú.

V roku 1826 sa presťahoval do Paríža, kde sa počas svojho desaťmesačného pobytu stretol s vedúcimi francúzskymi matematikmi. Bol však nedocenený, pretože jeho práca nebola veľmi známa a jeho skromnosť mu nedovoľovala sa príliš chváliť svojimi objavmi. Finančné problémy, ktoré ho nikdy neopustili, ho nakoniec donútili prestať cestovať a po návrate späť do Nórska chvíľu vyučoval v Chistianii. Začiatkom apríla 1829 mu Crelle poslal z Berlína list s ponukou (priznaná docentúra), ale ten dorazil do Nórska až dva dni po Abelovej smrti na zápal pľúc vo Frolande pri Arendale.

O Abelovi Adrien-Marie Legendre povedal: „Quelle tête celle du jeune Norvegien!“ („Akú má len ten mladý Nór hlavu!“). Tento nórsky matematik výrazne posunul znalosti v oblasti matematickej analýzy, začal výskum nových smerov a štúdium funkcií na úrovni, ktorá poskytla ďalším matematikom mnoho záverov, na ktorých sa dalo ďalej stavať.
Spoluzakladateľ teórie grúp, teórie eliptických funkcií (za čo obdržal cenu Francúzskej akadémie in memoriam v roku 1830), zakladateľ teórie algebrických funkcií. Významne sa podieľal na rozvoji teórie nekonečných radov.[1]
Jeho práce, ktoré sa z väčšej časti objavili v Crelleho žurnáli, boli upravené Holmboeom a zverejnené v roku 1839 švédskou vládou. Kompletnejšia edícia od Ludwiga Sylowa a Sophusa Lieho bola vydaná v roku 1881. Prídavné meno „abelovský“, odvodené z jeho mena, sa stalo v matematike veľmi rozšírené (napr. abelovská grupa, abelovská kategória, abelovská varieta).

Na jeho počesť bola v roku 2002 založená Abelova cena.

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Niels Henrik Abel

• Biografia na stránke Abelovej ceny
• MacTutor biography