Mechanické napätie

Ak by sme vo vyššie uvedenom príklade gumovú niť napli viac, po prestrihnutí by bol pohyb voľných koncov výraznejší. Naopak, ak by sme rovnakou silou napli hrubšiu niť, efekt by bol slabší. Z toho intuitívne vyplynie vzťah pre výpočet napätia:

${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{S}}\ }$

• σ – napätie pri namáhaní v ťahu [Pa]
• F – sila deformujúca teleso [N]
• S – prierez telesa kolmý na pôsobiacu silu [m²]

Uvedený vzťah však platí len ak sily pôsobia na jednej nositeľke a zároveň prechádzajú osou ťahaného telesa, ťahané teleso má po celej dĺžke konštantný prierez a veľkosť napätia je po priereze rozložená rovnomerne. V tomto prípade sa môžeme na úlohu zjednodušene pozrieť ako na jednorozmernú, v ktorej sú ostatné zložky tenzora napätí nulové a nenulová je iba hodnota normálového napätia v osi telesa.

Podobný vzťah platí aj pre výpočet tlakového napätia, pri stláčaní telesa, ktoré je dostatočne hrubé na to, aby nedošlo pri zaťažení k jeho vybočeniu a vzperu.

${\displaystyle \sigma ={\frac {F}{S}}\ }$

• σ – napätie pri namáhaní v tlaku [Pa]
• F – sila deformujúca teleso [N]
• S – prierez telesa kolmý na pôsobiacu silu [m²]

Vzťah platí za podmienok, že sily pôsobia na jednej nositeľke a zároveň prechádzajú osou stláčaného telesa, teleso má po celej dĺžke konštantný prierez a veľkosť napätia je po priereze rozložená rovnomerne.

Strihové namáhanie vzniká pri snahe dvoch susedných prierezov telesa o vzájomné posunutie. Toto namáhanie vyvoláva sila pôsobiaca kolmo na povrch telesa – rovnobežne so sledovaným prierezom. Takéto namáhanie vzniká pri strihaní materiálu. Vzťah pre veľkosť tangenciálneho napätia je:

${\displaystyle \tau ={\frac {F}{S}}\ }$

• τ – napätie pri namáhaní v strihu [Pa]
• F – sila deformujúca teleso [N]
• S – prierez telesa rovnobežný s pôsobiacou silou [m²]

Ohybové namáhanie vzniká, ak na teleso pôsobí ohybový moment, kolmý k osi telesa. Príkladom je namáhanie skokanskej dosky, ak na jej konci stojí skokan. Doska sa deformuje tak, že vrchné vlákna dosky sú naťahované a spodné stláčané. Intuitívne si predstavíte, že ak by bola rovnaká skokanská doska postavená na hranu, jej deformácia pri rovnakom zaťažení by bola iná. To potvrdzuje aj vzorec pre výpočet maximálnej hodnoty napätia v priereze dosky, ktorý už nezávisí od obsahu prierezu:

${\displaystyle \sigma _{max}={\frac {M_{o}}{W_{o}}}\ }$

• σ_max – maximálne napätie pri namáhaní v ohybe [Pa]
• M_o – ohybový moment deformujúci teleso [N.m]
• W_o – modul prierezu v ohybe [m³]

Namáhanie v krute vzniká, ak na teleso pôsobí krútiaci moment, rovnobežný s osou telesa. Pri tomto namáhaní majú susedné prirezy telesa snahu navzájom sa natočiť, okolo spoločnej osi. Veľkosť maximálneho napätia závisí opäť od tvaru prierezu kolmého na os telsa:

${\displaystyle \tau _{max}={\frac {M_{k}}{W_{k}}}\ }$

• τ_max – maximálne napätie pri namáhaní v krútení [Pa]
• M_k – krútiaci moment deformujúci teleso [N.m]
• W_k – modul prierezu v krute [m³]