Horizont udalostí

Ďaleko od čiernej diery sa častice môžu pohybovať ľubovolným smerom. Jediné obmedzenie je rýchlosť svetla.

Bližšie pri čiernej diere sa časopriestor začína deformovať. Vyskytuje sa viac ciest smerujúcich k čiernej diere ako tých ktoré smerujú preč.[Note 1]

Vnútri horizontu udalostí vedú všetky dráhy pohybu častice bližšie k stredu čiernej diery. Pre časticu je únik nemožný.

Jeden z najznámejších príkladov horizontu udalostí je odvodený z relativistického opisu čiernej diery, nebeského objektu s takou hustotou, že žiadna hmota alebo žiarenie neunikne jeho gravitačnému poľu. Tento horizont je často popisovaný ako hranica, za ktorou je úniková rýchlosť čiernej diery väčšia ako rýchlosť svetla. Presnejší opis tohto horizontu je, že všetky svetelné dráhy (dráhy, ktorými svetlo môže ísť), a preto aj všetky dráhy častíc vnútri horizontu, sú skrútené tak, že padajú späť do čiernej diery. Hneď ako častica prekročí horizont, tak sa pohyb smerom do diery stane rovnako nevyhnutný ako pohyb dopredu v čase (a možno ho považovať za ekvivalent pohybu v čase, v závislosti na použitom systéme súradníc časopriestoru)

Povrch v Schwarzschildovom polomere sa správa ako horizont udalostí nerotujúceho telesa, ktoré je v tomto okruhu.(Rotujúca čierna diera funguje trochu odlišne). Schwarzschildov polomer objektu je priamo úmerný jeho hmotnosti. Teoreticky, z hocijakého množstva hmoty vznikne čierna diera, ak ju stlačíme do priestoru, ktorý zodpovedá príslušnému Schwarzschildovmu polomeru. Pre Slnko je tento polomer približne 3 kilometre a pre Zem je to približne 9 milimetrov. V praxi, ani Zem ani Slnko nemajú potrebnú hmotu, a preto ani potrebnú gravitačnú silu na prekonanie tlaku elektrónového a neutrónového degenerovaného plynu. Minimálnu hmotnosť potrebnú na kolaps hviezdy predstavuje Tolman-Oppenheimer-Volkoff limit, ktorý je približne 3x hmotnosť Slnka.

Horizonty udalostí čiernych dier sú veľmi pozoruhodné z troch dôvodov. Po prvé, mnoho príkladov je dostatočne blízko na štúdium. Po druhé, čierne diery majú tendenciu vťahovať hmotu z ich okolia, to ponúka príležitosti pozorovania, keď očakávame prechod hmoty horizontom udalostí. Po tretie, je známe,že opis čiernej diery vo všeobecnej relativite, je len približný a očakáva sa, že prejavy kvantovej gravitácie v bezprostrednej blízkosti horizontu udalostí budú omnoho väčšie. Vďaka tomu sa pozorovanie hmoty v bezprostrednej blízkosti horizontu udalostí môže využiť na nepriame štúdium všeobecnej relativity a jej predpokladané výnimky.

Časticový horizont pozorovateľného vesmíru je hranicou, ktorá prezentuje maximálnu vzdialenosť, v akej môžeme momentálne pozorovať udalosti. Pre udalosti za touto hranicou svetlo nemalo dostatok času aby dosiahlo našu pozíciu, dokonca ani v prípade, že bolo vyžiarené v čase vzniku vesmíru. To ako sa časticový horizont mení, závisí na povahe rozpínania vesmíru. Ak má rozpínanie určité vlastnosti, existujú časti vesmíru, ktoré nikdy nebudú pozorovateľné, nezávisle od toho ako dlho bude pozorovateľ čakať na svetlo z toho regiónu. Hranica za ktorou udalosti nemôžu byť nikdy pozorované je horizont udalostí, a predstavuje maximálny rozsah časticového horizontu. Kritérium rozoznania, či horizont udalostí vesmíru existuje je nasledovné. Definuje pohyblivú vzdialenosť ${\displaystyle d_{E}}$ takto

${\displaystyle d_{E}=\int _{t_{0}}^{\infty }{\frac {c}{a(t)}}dt\ .}$

V tejto rovnici, a je faktor mierky, c je rýchlosť svetla, t₀ je vek vesmíru. Ak ${\displaystyle d_{E}\rightarrow \infty }$ (t. j. ľubovoľne ukazuje tak ďaleko ako sa dá pozorovať), potom neexistuje horizont udalostí. Ak ${\displaystyle d_{E}\neq \infty }$ tak horizont existuje.

Príklady kozmologických modelov bez horizontu udalostí sú vesmíry s prevahou hmoty a žiarenia. Príklad kozmologického modelu s horizontom udalostí je vesmír s prevahou kozmologickej konštanty (de Sitterov vesmír).

Časopriestorový diagram zobrazuje rovnomerne urýchlenú časticu, P, a udalosť E ktorá je mimo zdanlivého horizontu častice. Udalosti pred kužeľom nikdy nepretnú čiaru pohybu častice.

Ak sa častica pohybuje konštantnou rýchlosťou v nerozpínajúcom sa vesmíre bez pôsobenia gravitačných polí, hocijaká udalosť, ktorá sa stane v tom vesmíre, môže byť pozorovaná časticou, pretože svetelný kužeľ tejto udalosti pretína svetočiaru častice. Na druhej strane, ak častica zrýchľuje, tak v niektorých prípadoch svetelné kužele niektorých udalostí nikdy nepretnú svetočiaru častice. Za týchto podmienok existuje zdanlivý horizont v rámci zrýchľujúcej častice a prezentuje hranicu, za ktorou sú udalosti nepozorovateľné.

Toto môže nastať napr. pri rovnomerne urýchlenej častici. Ako častica zrýchľuje, približuje sa, ale nikdy nedosiahne rýchlosť svetla s ohľadom na jej pôvodný referenčný rámec.

Mylná predstava o horizontoch udalostí, špeciálne o horizonte udalostí pri čiernej diere je, že predstavujú nemenný povrch, ktorý zničí objekty ktoré sa k nemu priblížia. V praxi, všetky horizonty udalostí predstavujú vzdialenosť od hocijakého pozorovateľa a objekt vyslaný k horizontu udalostí zdanlivo, z pohľadu pozorovateľa, nikdy nedosiahne horizont udalostí.

V prípade, že je horizont pozorovaný obyvateľom de Sitterovho vesmíru, javí sa vo fixnej vzdialenosti od nezrýchľujúceho pozorovateľa. Nikdy ho nedosiahne ani zrýchľujúci pozorovateľ.

V prípade horizontu okolo čiernej diery, pozorovatelia bez pohybu, s ohľadom na vzdialený objekt, sa zhodnú na tom kde sa horizont nachádza. Aj keď to vyzerá, že pozorovateľ spustený lanom k čiernej diere sa môže dotknúť horizontu, v skutočnosti to nie je možné. Ak by bol pozorovateľ spúšťaný k horizontu veľmi pomaly, tak z pohľadu pozorovateľa sa javí veľmi ďaleko a o to viac lana treba na dosiahnutie horizontu. V prípade, že by pozorovateľa spúšťal iný pozorovateľ rýchlo, potom sa skutočne prvý pozorovateľ môže dotknúť či dokonca prekročiť horizont udalostí (z pohľadu druhého pozorovateľa). Ak by sa pokúsil vytiahnuť lano späť, tak by sa sily v lane zväčšovali čím bližšie by bolo k horizontu a v nejakom bode sa lano musí roztrhnúť. Lano sa nemusí pretrhnúť priamo na horizonte, ale v bode v ktorom to druhý pozorovateľ môže pozorovať.

Pozorovateľ, prekračujúci horizont udalostí môže vypočítať moment, v ktorom horizont prekročil, ale v skutočnosti neuvidí ani neucíti nič mimoriadne v momente prekročenia horizontu. Pozorovatelia padajúci do čiernej diery vnímajú čierny región predstavujúci horizont v určitej zdanlivej vzdialenosti a z ich pohľadu ho nikdy neprekonajú. Iné objekty, ktoré prekročili horizont rovnakým smerom ale o niečo skôr, by sa javili pod pozorovateľom ale stále nad zdanlivou pozíciou horizontu. Rastúce slapové sily (a prípadná zrážka so singularitou) sú jediné citeľné vplyvy.

Popis horizontov udalosti daný všeobecnou teóriou relativity je považovaný za neúplný. Ak by sme modelovali podmienky horizontu udalostí použitím komplexného pohľadu, zahŕňajúceho aj relativitu aj kvantovú mechaniku, horizont udalostí by mal mať iné vlastnosti ako ten, pri ktorom by sme použili len samotnú relativitu.

V súčasnosti sa predpokladá, že horizonty udalostí majú primárny kvantový efekt a to teplotu, takže vysielajú žiarenie (pre čierne diery známe ako Hawkingovo žiarenie). Úplný popis horizontu udalostí vyžaduje prinajmenšom teóriu kvantovej gravitácie. Jedným z kandidátov je aj M-teória.

• Čierna diera
• Všeobecná relativita
• Gravitačná singularita
• Gravitácia
• Časticový horizont
• Kvantová fyzika
• Schwarzschildova metrika

1. Množina možných ciest, alebo presnejšie svetelný kužeľ budúcnosti (future light cone) obsahujúci všetky možné svetové línie (world lines) (v tomto diagrame reprezentované žltou/modrou sieťou), je v tomto smere vychýlený v Eddington–Finkelsteinovych koordinátach (diagram je zjednodušenou verziou diagramu Eddington–Finkelsteinových koordinát), ale v iných koordinátach tomu tak nie je. Napríklad v Schwarzschildových koordinátach sa pri približovaní k horizontu udalosti jednoducho zužujú, a v Kruskal–Szekeresových koordinátach svetelné kužele nemenia tvar ani orientáciu.[1]

• HAWKING, Stephen. Vesmír v orechovej škrupinke. Bratislava : Slovart, 2002. ISBN 80-7145-688-8.
• THORNE, Kip. Black Holes and Time Warps. [s.l.] : W. W. Norton, 1994.
• ASHTEKAR, Abhay; KRISHNAN, Badri. Isolated and Dynamical Horizons and Their Applications [online]. Living Rev. Relativity 7, 2004, [cit. 2011-06-06]. Dostupné online. (po anglicky)