Algebrická topológia

Algebrická topológia (staršie algebraická topológia) je oblasť matematiky, ktorá využíva metódy abstraktnej algebry na štúdium topologických priestorov. Cieľom je nájsť algebrické invarianty, ktoré charakterizujú topologický priestor až na homeomorfizmus. V niektorých prípadoch je takáto požiadavka nesplniteľná a hľadá sa charakterizácia až na homotopickú ekvivalenciu.

Hlavnou charakteristikou algebrickej topológie je teda aplikácia algebrických metód v topológii. V niektorých prípadoch je však možná aj aplikácia topológie v algebre. Takýmto spôsobom sa dá napríklad dokázať, že každá podgrupa voľnej grupy je voľná grupa.