Topológia

Topológia je matematická disciplína, ktorej úlohou je objasňovanie a výskum idey spojitosti. Idea spojitosti je pôvodne výsledkom intuitívneho poznania základnej vlastnosti priestoru a času, takže má fundamentálny význam pre poznanie. Topológia spolu s algebrou sa dnes považuje za všeobecný základ súčasnej matematiky.

Topológia je náuka o topologických štruktúrach, študuje vlastnosti objektov, ktoré sa nemenia pri ľubovoľnej spojitej injekcii. Napríklad krivý a rovný nie sú topologickými vlastnosťami. Zo spojitosti zobrazenia vyplýva, že zostanú nezmenené všetky vlastnosti, ktoré súvisia s pojmom ležať v susedstve.

V topológii zostáva pri grupových transformáciách invariantná iba vlastnosť súvislosti (spojitosti). Preto sa v nej neuskutočňuje napríklad zásadné rozlíšenie medzi štvorcom a kruhom, lebo určitá deformácia (topologická transformácia) musí jeden z týchto obrazcov premeniť na druhý.