Špirála (matematika)

Špirála alebo závitnica je krivka, ktorá sa otáča okolo stredového bodu (príp. osi) a podľa smeru otáčania sa k nemu približuje alebo odďaľuje.

Logaritmická špirála

Dvojrozmerné špirály

Dvojrozmerné špirály možno opísať polárnymi súradnicami, kde rádius "r" je konštantnou monotónnou funkciou φ.

Dôležitými druhmi dvojrozmerných špirál sú:

Archimedova špirála: r = a + bφ
klotoida
Fermatova špirála: r = φ^1/2
hyperbolická špirála: r = a/φ
berla(?lituus) : r = 1/φ^1/2
logaritmická špirála: r = ab^φ; túto možno nájsť v prírode
Fibonacciho špirála a zlatá špirála: sú špeciálne prípady logaritmickej špirály

Trojrozmerné špirály

Tak ako v prípade dvojrozmerných špirál je r spojitá monotónna funkcia φ.

Pre jednoduché trojrozmerné špirály je treťou premennou h (výška) spojitá monotónna funkcia φ.

Napríklad kužeľovú skrutkovicu možno definovať ako špirála na kužeľovej ploche, pričom vzdialenosťou k vrcholu je exponenciálna funkcia φ.

Pozri aj

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.