Volný modul
V matematice, přesněji v abstraktní algebře, se jako volný modul označuje takový modul, který má bázi, tedy lineárně nezávislou množinu prvků, která jej konečně generuje.
Formální definice
Modul nad okruhem má bázi , pokud
- je generující množina modulu , tedy každý prvek lze zapsat jako konečnou lineární kombinaci , kde ;
- je lineárně nezávislá, tedy pokud pro nějaká a nějaká po dvou různá , pak jsou všechna rovna nulovému prvku.
Příklady
- Každý vektorový prostor je zároveň i volným modulem.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.