Rovnoměrné rozdělení

Střední hodnota rovnoměrného rozdělení je

${\displaystyle \operatorname {E} (X)={\frac {a+b}{2}}}$

Rozptyl má hodnotu

${\displaystyle D(X)=\sigma _{X}^{2}={\frac {{(b-a)}^{2}}{12}}}$

Koeficient šikmosti je nulový, tzn. ${\displaystyle \gamma _{1}=0\,\!}$.

Koeficient špičatosti má konstantní hodnotu ${\displaystyle \gamma _{2}=-{\frac {6}{5}}}$.

Distribuční funkce rovnoměrného rozdělení pravděpodobnosti.

Distribuční funkce ${\displaystyle F(x)}$ k rovnoměrnému rozdělení má tvar

${\displaystyle F(x)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{ pro }}x\leq a\\{\frac {x-a}{b-a}}&{\mbox{ pro }}a<x<b\\1&{\mbox{ pro }}x\geq b\end{matrix}}\right.}$

Typickým příkladem diskrétního rovnoměrného rozdělení je hod šestistěnnou hrací kostkou, kdy pravděpodobnost padnutí každého z čísel je ${\displaystyle {\frac {1}{6}}}$.