Reálná projektivní rovina

Reálná projektivní rovina je topologický prostor, který je modelem pro nejjednodušší typ projektivní roviny. Skládá se ze všech přímek procházejících počátkem v třírozměrném Euklidově prostoru ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$.

Reálná projektivní rovina vznikne se čtverce, v kterém protilehlé strany slepíme ve směru šipek (t.j. protilehlé strany "opačně").

Jako topologický prostor se dá popsat také několika způsoby:

• Kruh, v kterém se ztotožní body na hraniční kružnici, které leží proti sobě.
• Dvourozměrná sféra, v které se ztotožní dvojice bodů které leží naproti sobě (${\displaystyle x\simeq -x}$)
• Prostor všech jednorozměrných podprostorů reálného vektorového prostoru ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ s přirozenou topologií.

Reálný projektivní prostor se značí symbolem ${\displaystyle \mathbb {RP} ^{2}}$.