Pravidelná síť
V geometrii je pravidelná síť (také pravidelná teselace či pravidelné vyplnění roviny) souvislé uspořádání pravidelných konvexních mnohoúhelníků v rovině, přičemž délky stran všech mnohoúhelníků jsou stejně velké a pořadí daných mnohoúhelníků je u všech vrcholů shodné. Například síť 3.6.3.6 je tvořena trojúhelníky a šestiúhelníky se stejnou délku strany, které jsou při vrcholu vždy střídavě dva a dva.
Existují právě tři pravidelné a osm polopravidelných sítí[1][2]. Mnohoúhelníky, které tvoří tyto sítě, jsou čtverec, rovnostranný trojúhelník a pravidelný šestiúhelník, osmiúhelník a dvanáctiúhelník.
Seznam pravidelných sítí
| Platónské a Archimedovské sítě | obrázek |
|---|---|
| Čtvercová (pravoúhlá) síť 4.4.4.4 pravidelná síť |  |
| Zkrácená čtvercová síť 4.8.8 polopravidelná síť |  |
| Zkosená čtvercová síť 3.3.4.3.4 polopravidelná síť |  |
| Šestiúhelníková (hexagonální) síť 6.6.6 pravidelná síť |  |
| Trihexagonální síť 3.6.3.6 polopravidelná síť |  |
| Zkrácená hexagonální síť 3.12.12 polopravidelná síť |  |
| Trojúhelníková síť 3.3.3.3.3.3 pravidelná síť |  |
| Rhombitrihexagonální síť 3.4.6.4 polopravidelná síť |  |
| Zkrácená trihexagonální síť 4.6.12 polopravidelná síť |  |
| Zkosená trihexagonální síť 3.3.3.3.6 polopravidelná síť |  |
| Prodloužená trojúhelníková síť 3.3.3.4.4 polopravidelná síť |  |
Zajímavosti
Nejsnadněji sestrojitelná je pravoúhlá síť. Využívá se ve stavebnictví, jako podklad pro sešity, v matematice jako podklad pro kartézskou soustavu souřadnic. Hexagonální strukturu mají včelí plástve, a to díky fyzikálním vlastnostem vosku[3]. Hexagonální odlučnost má také vyvřelá hornina čedič.
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku List of convex uniform tilings na anglické Wikipedii.