Monom

Monom (z řec. monos, jeden) čili jednočlen je v algebře polynom s jediným členem (resp. s jediným nenulovým koeficientem). Matematické výrazy sestavené z čísel, proměnných pomocí násobení jsou definovány jako jednočleny, např. $-2a^{2}x^{5}$ nebo $abc$ .

Definice

Jednočlen je matematický výraz, který se dá napsat jako:

číslo (vyskytuje-li se v jednočlenu, je označován jako koeficient - může být každé číslo
proměnná
součin čísel a proměnných

Zápis jednočlenu

koeficient bez proměnné - např. $3;{\sqrt {7}};{\tfrac {3}{4}}$
je-li koeficient roven 1; nezapisuje se - např. $-1ab^{2}=-ab^{2}$
součiny stejných proměnných zapisujeme jako mocniny, operátor násobení se vynechává - např. $2.a.a.a.b.b=2a^{3}b^{2}$
stupeň jednočlenu vyjadřuje nejvyšší mocnitel (je-li jednočlen číslo - neobsahuje proměnné, považuje se jeho stupeň za rovný nule, např. 5, -7, 21 jsou jednočleny nultého stupně).

Vyskytují se jednočleny dvou a více proměnných. Funkce vyjádřená monomem je mocninná funkce.[1]

Základní tvar jednočlenu

V některých případech je zápis jednočlenu nejednoznačný. Vhodnou matematickou úpravou lze upravit.[2] Např.: $-{\frac {2d}{\sqrt {5}}}=-{\frac {2}{\sqrt {5}}}d$ ; koeficient = $-{\frac {2}{\sqrt {5}}}$ a proměnná $d$ .

Geometrický význam jednočlenu

Jednočlenu geometricky

Jednočlen lze použít k vyjádření geometrických hodnot, podle obrázku:

Např. obsah modré podstavy: $ab$ , objem modrého hranolu: $abv$ , objem oranžového hranolu: $az^{2}$

Povrch modrého hranolu: $2ab+2av+2bv$ , tento matematický výraz není jednočlen, skládá se ze tří jednočlenů - je trojčlen.[1]

Reference

ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro 8. ročník základní školy. 1, Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, Výrazy. 1. vyd. vyd. Praha: Prometheus 95 s. Dostupné online. ISBN 80-7196-148-5, ISBN 978-80-7196-148-2. OCLC 42820283
Co znamená monomiál standardní formy. Lekce "Koncept monomia. Standardní forma monomia" metodický vývoj k algebře na dané téma. Co je to monomial. bolcheknig.ru [online]. [cit. 2021-03-15]. Dostupné online.

Související články

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[:0-1] ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro 8. ročník základní školy. 1, Mocniny a odmocniny, Pythagorova věta, Výrazy. 1. vyd. vyd. Praha: Prometheus 95 s. Dostupné online. ISBN 80-7196-148-5, ISBN 978-80-7196-148-2. OCLC 42820283

[2] Co znamená monomiál standardní formy. Lekce "Koncept monomia. Standardní forma monomia" metodický vývoj k algebře na dané téma. Co je to monomial. bolcheknig.ru [online]. [cit. 2021-03-15]. Dostupné online.