Logaritmická stupnice

Logaritmická stupnice je stupnice, jejímž měřítkem je logaritmus určité veličiny. Zvětšení libovolné hodnoty na logaritmické stupnici o pevně zvolenou konstantu tak odpovídá vynásobení příslušné veličiny určitým faktorem (tj. hodnoty 10 a 20 nejsou v grafu stejně odlišeny/vzdáleny, jako hodnoty 60 a 70; stejně jsou odlišeny hodnoty 10 a 100 nebo 60 a 600). Výhodou používání logaritmické stupnice je, že umožňuje názorně zobrazovat veličiny v rozpětí mnoha řádů, typicky exponenciální růst který by v malém grafu příliš rychle stoupal (logaritmická stupnice zvýrazňuje průběh nižších hodnot). Závislost je nelineární. Určitou nevýhodou může v některých případech být to, že logaritmická stupnice dovoluje zobrazovat pouze kladná čísla.

Logaritmická stupnice od 0,1 do 100.
Logaritmický graf růstu počtu připojených počítačů k Internetu (normální graf by měl rychle stoupající exponenciální křivku).

Základ logaritmu

Logaritmické stupnice nejčastěji používají logaritmus o základu deset, řidčeji pak přirozený logaritmus případně jiné základy. Při grafickém znázornění se k popisu logaritmické stupnice může používat různý zápis, buď úplný nebo zkrácený – základ logaritmu je vynecháván a píše se jen samotný logaritmus. Stejný význam pak mají např. tyto druhy zápisu:

  • 0,01; 0,1; 1; 10; 100 …
  • ; ; ; ; …
  • -2; -1; 0; 1; 2 …

Příklady použití

Logaritmickou stupnici používá logaritmické pravítko, které díky nim umožňuje převést násobení na sčítání.

Logaritmy využívají například tyto stupnice:

Související články

Externí odkazy
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.