Harmonický průměr

Harmonický průměr kladných čísel (např. hodnot kvantitativního znaku statistického souboru) je definován jako podíl počtu těchto čísel (rozsahu souboru) a součtu jejich převrácených hodnot. Jinými slovy je to převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot průměrovaných čísel:

Používá se, pokud potřebujeme hodnotu, která zastupuje ostatní, co se týče převrácených hodnot, například při výpočtu průměrné rychlosti na úsecích stejné délky. Dále jsou-li hodnoty znaku nerovnoměrně rozloženy kolem aritmetického průměru, nebo když jsou hodnoty extrémně nízké či vysoké.

Pro harmonickou posloupnost platí, že každý její člen kromě prvního a posledního je harmonickým průměrem sousedních členů.

Harmonický průměr je vždy menší než geometrický průměr, nebo je mu roven. Více viz nerovnosti mezi průměry.

Související články

Literatura

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.