Gnómonická projekce

Gnómonická projekce je azimutální mapové zobrazení, které není plochojevné, délkojevné ani úhlojevné. Poledníky se zobrazují jako přímky, rovnoběžky jako kuželosečky. V normální poloze leží rovník v nekonečnu, a proto jej nelze zobrazit. Zkreslení narůstá od pólu k rovníku.

Základní princip gnómonické projekce – paprsky vycházejí ze středu Země a promítají se na rovinu dotýkající se povrchu Země, zde konkrétně na pólu.

Ortodromy (nejkratší spojnice dvou bodů na Zemi) se v gnómonické projekci zobrazují jako přímky. Z toho vyplývá praktické užití v navigaci. Snadno zkonstruovanou ortodromu je možné překreslit do jiného zobrazení podle průsečíků se zeměpisnou sítí.

Autorem gnómonické projekce byl Thalés z Milétu.

Gnómonická projekce má velký význam ve fotografii a především astrofotografii. Fotografie oblohy, provedená nezkreslujícím objektivem, je na film či čip zaznamenána právě v gnómonické projekci. Takový nezkreslující objektiv se nazývá rektilineární objektiv.

Zobrazovací rovnice

Zobrazovací rovnice udávají, stejně jako u ostatních azimutálních zobrazení, rovinné polární souřadnice, kde r (průvodič bodu) je vzdálenost určovaného bodu od počátku soustavy souřadnic (obecně konstrukčního pólu) a φ je úhel, který průvodič r svírá se zvolenou osou ležící v rovině (osou v obrazu základního poledníku). Dále se ve vzorci objevuje zeměpisná délka λ a proměnná δ, což je doplněk do 90° k právě počítané rovnoběžce (např. počítáme-li délku rovnoběžky o zeměpisné šířce 30°, bude se δ rovnat 60°).

Ukázky
  • Zobrazení severního pólu.
  • Nákres konstrukce předchozí mapy.
  • Varianta zobrazení, kdy promítací paprsek nevychází ze středu Země, ale z celé osy.
  • Síť rovnoběžek a poledníků zobrazená předchozím způsobem.
  • Zobrazení Oceánie.
  • Souhrnné schéma.


Externí odkazy
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.