Funkcionální programování

Funkce jsou higher-order, česky funkce vyššího řádu, v případě, kdy můžou převzít nějakou funkci jako argument nebo navrátit funkci jako výsledek. (Derivace a neurčitý integrál jsou toho příkladem v matematice). Higher-order funkce jsou důsledek toho, že funkce jsou entity první kategorie (First class) tím, že funkci lze použít jako argument a vracet jako výsledek jiné funkce (a cokoli jiného). Rozdíl mezi těmito pojmy je tento: higher-order popisuje matematický koncept funkce aplikovanou na jinou funkci, přičemž First class je počítačově-vědní termín, který popisuje programové jazykové entity, které nemají žádné omezení ve svém použití (tudíž first class funkce se může objevit kdekoliv v programu, stejně jako jiné first class entity, jako například čísla, včetně použití jako argument funkce, návratová hodnota funkce nebo součást datové struktury). Higher-order funkce přirozeně vznikají při použití currying (např. v Haskellu), což je technika, při které je funkci předán pouze první argument a funkce navrátí další higher-order funkci, která přijme další argument.

Čistě funkcionální programy nemají žádné vedlejší efekty. To činí jejich chování jednodušším na pochopení a naprogramování. Například výsledek použití čisté funkce na čistý argument nezávisí na pořadí vyhodnocení. V důsledku jazyk, který nemá žádné nečisté funkce (čistě funkcionální jako například Haskell), může použít evaluaci call-by-need. Nicméně ne všechny funkcionální jazyky jsou čisté. Jazyky z rodiny Lispu nejsou čisté, protože způsobují vedlejší efekty.

Jelikož čisté funkce neupravují sdílené proměnné, může jich být paralelně sdíleno více, aniž by se navzájem ovlivňovaly. Čisté funkce jsou proto vláknově bezpečné, a to umožňuje interpretům a kompilátorům používat evaluaci call-by-future.

Čistě funkcionální programovací jazyky typicky vyžadují referenční průhlednost, což znamená, že pokud dva výrazy mají stejné hodnoty, může být jeden dosazen za druhý v jakémkoliv výrazu bez ovlivnění výsledku. Například:

y = f(x) * f(x);

Pokud je funkce f(x) čistá, může kompilátor kód převést a transformovat program takto:

z  = f(x);
y = z * z;

a eliminuje druhé vyhodnocení (pravděpodobně zbytečného volání funkce f(x)). Tato optimalizace se nazývá eliminace společného podvýrazu (common subexpression elimination).

Nicméně jestliže má funkce vedlejší efekt, volání funkce nemůže být eliminováno. Podívejte se na následující program:

y  = random() * random();

Druhé volání random nemůže být eliminováno, protože návratová hodnota se může lišit od předchozího volání. Podobně

y  = printf("x") * printf("x");

nemůže být optimalizováno, i kdyby printf vrátil stejnou hodnotu v obou případech, chybějící druhé volání by způsobilo změnu ve výstupu programu. Většina kompilátorů pro imperativní programovací jazyky detekuje čisté funkce a provádí obecnou eliminaci podvýrazu pro volání čistých funkcí. Předkompilované knihovny většinou nevyhodnocují tuto informaci a tím zabraňují optimalizaci externí funkce. Některé kompilátory, jako například GCC, přidávají výraz explicitně označující externí funkce jako čisté, takže mohou být optimalizovány i za přítomnosti předkompilovaných knihoven.

Opakování je ve funkcionálních jazycích obvykle provedeno pomocí rekurze. Rekurzivní funkce vyvolávají samy sebe, čímž dovolují opakování programu. Koncová rekurze (tail recursion) může být rozpoznána a optimalizována kompilátorem do stejného kódu, který se používá na implementaci opakování, čti cyklu, u imperativních jazyků. Programovací jazyk Scheme standardně vyžaduje další implementaci^[kdo?] k rozpoznávání těchto funkcí.

Obecné vzory rekurzí mohou být změněny^[kdo?] za použití higher order funkcí, catamorphismus a anamorphismus jsou toho nejzřejmější příklady. Takové higher order funkce hrají obvykle roli podobnou vestavěným kontrolním strukturám, jako jsou smyčky v imperativních programovacích jazycích.

Funkcionální jazyky mohou být kategorizovány podle toho, používají-li striktní nebo nestriktní vyhodnocení, což jsou koncepty, které říkají, jak budou zpracovány argumenty funkce při vyhodnocování výrazu. Pro ilustraci se podívejte na následující dvě funkce f a g.

f:=x^2+x+1
g:=x+y

Následující výraz bude vyhodnocen jednou z těchto cest.

f(g(1, 4))

Výpočet vnitřnější funkce g jako první.

f(g(1, 4))   →   f(1+4)   →   f(5)   →   5^2+5+1   →   31

Výpočet vnější funkce f jako první.

f(g(1, 4))   →   g(1,4)^2+g(1,4)+1   →   (1+4)^2+(1+4)+1   →   5^2+5+1   →   31

V prvním případě se jedná o striktní výpočet, argumenty funkce jsou vyhodnoceny před voláním funkce; vedle toho druhý případ je příklad nestriktního vyhodnocení, kde jsou argumenty přenechány ve funkci nevyhodnocené a volání funkce určuje, kdy budou argumenty vyhodnoceny.

Striktní vyhodnocení je efektivnější. Ve striktním výpočtu je argument počítán jednou, zatímco v „blbě implementovaném“ nestriktním může být počítán vícekrát, jak můžete vidět v příkladu nahoře, kde je funkce g vypočítána vícekrát. Striktní výpočet je také jednodušší implementovat, pokud argumenty předané datové funkci jsou datové hodnoty, v nestriktním výpočtu mohou být argumenty výrazy. A ve výsledku první funkcionální jazyky jako LISP, ISWIM a ML spolu s hodně novými funkcionálními jazyky používají striktní výpočet.

Nicméně jsou tu důvody preferovat nestriktní výpočet. Lambda kalkul poskytuje silnější teoretické základy pro jazyky, které používají nestriktní výpočet. Nestriktní výpočet používají nejvíce definiční jazyky. Například podporuje nekonečné datové struktury jako seznam všech kladných proměnných typu integer nebo všech prvočísel. S nestriktním výpočtem jsou tyto struktury vypočítány pouze v kontextu, kde je vyžadována konečná délka. To vedlo k vývoji líného výpočtu, což je typ nestriktního výpočtu, kde výsledek počátečního výpočtu kteréhokoliv argumentu může být sdílen přes výpočtovou sekvenci. Ve výsledku není argument spočítán nikdy více než jednou. Líný výpočet je používán hlavně línými moderními čistě funkcionálními jazyky jako je Miranda, Clean a Haskell.

Je možné používat funkcionální styl programování i v jazycích, které nejsou považovány za funkcionální. Některé nefunkcionální jazyky si od funkcionálních jazyků půjčily některé rysy jako higher-order funkce a zpracování seznamů. To dělá jednodušší používání tohoto stylu v těchto jazycích. Funkcionální struktury jako higher-order funkce a zpracování seznamů můžeme implementovat v C++ pomocí knihoven. V C můžeme použít ukazatele na funkce, abychom získali některé z efektů higher-order funkcí, například můžeme implementovat běžnou funkci mapování za použití funkčních ukazatelů. Deklarativní specifické jazyky jako SQL a Lex/Yacc, které nejsou Turing-kompletní, používají některé elementy funkcionálního programování, hlavně při vyvarování se nestálých hodnot.

Některé úlohy se zdají být většinou implementovány pomocí stavu. Čistě funkcionální programování provádí tyto úlohy a vstupně výstupní úlohy (jako je třeba přijmutí uživatelského vstupu a výstup na obrazovku) jinou cestou. Čistě funkcionální jazyk, jako je Haskell, je implementuje za použití monád, pocházejících z teorie kategorií. Monády jsou extrémně silný nástroj a nabízí intuitivní cestu jak modelovat stav (a jiné vedlejší efekty jako například vstupy a výstupy) v imperativním stylu bez ztráty čistoty. Zatímco existující monády jsou jednoduché na použití, pro spoustu lidí je těžké definovat novou monádu (která je občas potřebná pro určité typy knihoven). Alternativní metody jako třeba Hoareho logika a unikátnost byly vytvořeny pro sledování vedlejších efektů v programu. Některé moderní vývojové jazyky používají systém efektů k jednoznačnému zjištění vedlejších efektů.

Funkcionální programovací jazyky mají automatické spravování paměti s garbage collection, v kontrastu se staršími programovacími jazyky jako je C a Pascal, které používají explicitní spravování paměti. Funkcionální programovací jazyky jsou náročnější na systémové prostředky. Nicméně spousta imperativních programovacích jazyků jako Java, Perl, Python, Ruby mají také automatickou správu paměti a taky jsou náročné na systémové prostředky.

Efektivita funkcionálních programovací jazyků se v poslední době zlepšila. Programy, které provádí náročné numerické výpočty ve funkcionálních jazycích jako OCaml a Clean, jsou stejně rychlé jako v C. Pro programy, které pracují s velkými maticemi a vícerozměrnými databázemi, byly vymyšleny a rychlostně optimalizovány array-funkcionální jazyky (jako J a K). Přestože čistě funkcionální jazyky jsou obecně považovány za pomalejší, jakýkoliv imperativní algoritmus se dá vyjádřit v těchto jazycích, přinejhorším s (asymptotickým) logaritmickým zpomalením. Navíc neměnnost dat může v mnoha případech vést k větší efektivitě díky tomu, že kompilátor může používat předpoklady, které by byly v imperativních jazycích nejisté.

Imperativní jazyky směřují k sérii kroků, vykonané programem při provádění akce, kdežto funkcionální programy směřují ke kompozici a poskládání funkcí často bez upřesňujících explicitních kroků. Jednoduchý příklad dvou řešení stejného problému za použití multiparadigmatického jazyka (Python):

# imperative style
target = []
for x in source_list:
    x = G(x)
    x = F(x)
    target.append(x)

Ve funkcionální verzi to vypadá jinak

# functional style
# FP-oriented languages often have standard compose()
compose2 = lambda F, G: lambda x: (F(G(x))
target = map(compose2(F,G), source_list)

V kontrastu k imperativnímu stylu, který popisuje kroky potřebné k vytvoření položky target, funkcionální styl popisuje matematický vztah mezi položkami source_list a target.

Jedná se ale o nepraktické školometné ukázky, v praxi by se ale v pythonu použilo jedno z následujících řešení, kombinující oba přístupy:

# řešení 1
target = []
for x in source_list:
    target.append(F(G(x)))

# řešení 2
target = [F(G(x)) for x in source_list]