Šestková soustava
Šestková (heximální) soustava je alternativní číselná soustava o základu 6. Dnes ji používá jen několik odlehlých kultur, například je základem početního systému v ndomském jazyce na ostrově Yos Sudarso.[zdroj?]
Vlastnosti
Šestková soustava má zajímavé vlastnosti, pokud jde o studium prvočísel. Každé prvočíslo (kromě 2 a 3) končí v šestkové soustavě buď na 1, nebo na 5.
To lze dokázat: Končí-li číslo na sudé číslo, je samo sudé, tedy dělitelné dvěma. Končí-li na 3, je dělitelné třemi. Zbývá tedy pouze 1 a 5.
Dále, jelikož 4 nejmenší prvočísla (2,3,5,7) jsou buď děliteli 6 nebo o 1 menší/větší než 6, v šestkové soustavě existují jednoduché testy dělitelnosti pro většinu nízkých čísel (kromě 11, 13 a vyšších prvočísel).
Srovnání číselných soustav
| Číselná soustava (základ) | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 12 | 16 | 20 | 36 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 10 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 11 | 10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 20 | 12 | 11 | 10 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 21 | 13 | 12 | 11 | 10 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 22 | 20 | 13 | 12 | 11 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 9 | 1001 | 100 | 21 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| 10 | 1010 | 101 | 22 | 20 | 14 | 13 | 12 | 11 | A | A | A | A |
| 100 | 1100100 | 10201 | 1210 | 400 | 244 | 202 | 144 | 121 | 84 | 64 | 50 | 2S |
| 1000 | 1111101000 | 1101001 | 33220 | 13000 | 4344 | 2626 | 1750 | 1331 | 6B4 | 3E8 | 2A0 | RS |
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Senary na anglické Wikipedii.
Související články
- Číselná soustava
- Dvojková soustava
- Desítková soustava
Výukový kurs Číselné soustavy/Šestková soustava ve Wikiverzitě