Zotrvačná sila

Predpokladajme, že zvolená vzťažná sústava S' má zrýchlenie ${\displaystyle {\vec {a}}}$ oproti nejakej inej inerciálnej vzťažnej sústave S. Ak v inerciálnej sústave S pôsobia na teleso sily s celkovou veľkosťou ${\displaystyle {\vec {F}}}$, v sústave S' potom pozorujeme, že na to isté teleso pôsobí sila

${\displaystyle {\vec {F}}'={\vec {F}}+{\vec {F}}_{Z}.}$

Pritom uvedená "dodatočná" zotrvačná sila ${\displaystyle {\vec {F}}_{Z}}$ pôsobiaca v sústave S' je daná vzťahom

${\displaystyle {\vec {F}}_{Z}=-m{\vec {a}},}$

kde m je hmotnosť skúmaného telesa.

Zotrvačná sila má opačný smer ako zrýchlenie neinerciálnej vzťažnej sústavy, v ktorej ju pozorujeme. To je v súlade s našimi skúsenosťami zo zrýchľujúcich áut, kde nás „zrýchlenie vtlačí do sedadla“.

To, že zotrvačná sila patrí medzi zdanlivé sily znamená, že jej pôvodcom nie je žiadne skutočné fyzikálne pole, ale výhradne neinerciálnosť zvolenej vzťažnej sústavy. Toto si môžeme ilustrovať na príklade rýchlo sa rozbiehajúceho vlaku. Ak je v poštovom vagóne na zemi položený balík, ak je zrýchlenie dostatočne veľké na prekonanie trecej sily, balík sa začne šmýkať. Ak si trenie na chvíľu odmyslíme, balík sa začne šmýkať pri ľubovoľne malom zrýchlení vlaku. Sprievodca vo vlaku by povedal: „balík sa začal pohybovať po dlážke pôsobením zotrvačnej sily“. Ak by bola stena vozňa priesvitná, mohli by sme pohyb balíka sledovať aj z inerciálnej vzťažnej sústavy staničného nástupišťa. Keď naďalej zanedbávame trenie medzi balíkom a dlážkou, výpravca stojaci pri poštovom vozni by o pohybe balíka povedal „vlak sa začal rozbiehať, balík však naďalej stál predo mnou bez pohybu“. Takáto extrémna situácia v skutočnosti nenastane, pretože trenie je vždy nenulové a vďaka jeho pôsobeniu sa balík predsa len začne pohybovať spolu s vlakom. Fiktívna situácia bez vplyvu trenia nám však umožňuje porovnať naše pozorovania v inerciálnych a neinerciálnych vzťažných sústavách.