Otáčavý pohyb

Otáčavý pohyb (iné názvy: rotačný pohyb, točivý pohyb, rotácia, otáčanie) telesa (napr. dokonale tuhého telesa) resp. sústavy hmotných bodov je[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13]:

  • a) buď jeho resp. jej otáčavý pohyb okolo priamky (=otáčavý pohyb v užšom zmysle, otáčavý pohyb okolo pevnej/stálej osi otáčania, rovinný otáčavý pohyb) – t.j. sústava hmotných bodov/teleso sa otáča okolo priamky (tzv. osi otáčania), t.j. všetky body sústavy/telesa (okrem tých, ktoré sú prípadne na osi otáčania) opisujú v rovinách kolmých na túto os okolo nej sústredné kružnice (je to rovinný pohyb),
  • b) alebo jeho resp. jej otáčavý pohyb okolo bodu (=pohyb okolo pevného bodu, sférický pohyb, sférický otáčavý pohyb) – t.j. sústava hmotných bodov/teleso sa otáča okolo jedného pevného bodu (tzv. stredu otáčania), čiže body sústavy/telesa (okrem tohto prípadného jedného bodu) sa pohybujú po koncentrických guľových plochách okolo tohto bodu (je to priestorový pohyb)

Vyššie uvedené body a) a b) sa dajú alternatívne interpretovať ako jeden a ten istý pohyb, a to dvoma spôsobmi: 1. Jedna možnosť je definovať otáčavý pohyb len ako rovinný otáčavý pohyb (t.j. hore a) ) a ku sférickému otáčavému pohybu (t.j. hore b) ) skonštatovať, že v ľubovoľnom krátkom časovom intervale je to vlastne rovinný otáčavý pohyb, pretože pri ňom v ľubovoľnom okamihu existuje tzv. okamžitá os otáčania (priamka bodov prechádzajúca stredom otáčania). [1][6][14] 2. Druhá možnosť je definovať otáčavý pohyb len ako sférický otáčavý pohyb a rovinný otáčavý pohyb interpretovať ako špeciálny prípad sférického otáčavého pohybu (teda v prípade rovinného otáčavého pohybu pohyb prebieha nielen okolo jedného pevného bodu, ale okolo viacerých pevných bodov – presnejšie okolo priamky).[15][13]

Ak je os otáčania nehybná, nazýva sa pevná alebo stála os otáčania (a ide potom presnejšie o rovinný otáčavý pohyb). Ak je naopak pohyblivá, nazýva sa - ako už bolo spomenuté vyššie- okamžitá os otáčania (a ide potom presnejšie o sférický otáčavý pohyb).[1][14]

Špeciálnym prípadom (rovinného) otáčavého pohybu sústavy hmotných bodov resp. telesa je pohyb jedného hmotného bodu po kružnici – pozri pohyb po kružnici. [14]

Rovinný otáčavý pohyb[16][10][17][18]

Všetky body otáčajúceho sa telesa resp. otáčajúcej sa sústavy hmotných bodov majú rovnakú uhlovú rýchlosť (ω); majú však rozdielnu “normálnu” rýchlosť (v) aj veľkosť “normálnej” rýchlosti (|v|), keďže platí v = ω x r resp.|v| = ω.r, kde r je (v tomto kontexte) vzdialenosť bodu od osi otáčania. Keďže všetky body telesa/sústavy majú rovnakú uhlovú rýchlosť, môžeme hovoriť o uhlovej rýchlosti telesa/sústavy ako celku (s výnimkou časti telesa/sústavy, ktorá predstavuje os otáčania, lebo tá je samozrejme v pokoji).

Okrem základných veličín uhlová dráha (ϕ), uhlová rýchlosť (ω) a uhlové zrýchlenie (α, iná značka: ε), ktoré sú bližšie vysvetlené v článku pohyb po kružnici, je rovinný otáčavý pohyb charakterizovaný predovšetkým týmito veličanami:

  • moment zotrvačnosti (I, iná značka: J) – ide o obdobu hmotnosti (m)
  • moment sily (M= I.α) – ide o obdobu sily (F)
  • moment hybnosti (L = I. ω) – ide o obdobu hybnosti (p).
  • kinetická energia otáčavého pohybu (tzv. rotačná energia; Er =1/2.I. ω2) – ide o obdobu “normálnej” kinetickej energie E=1/2.m. v2.
  • práca otáčavého pohybu (Wr= integrál momentu sily medzi dvoma uhlovými dráhami – ide o obdobu “normálneho” vzorca pre prácu (t.j. vzorca: W = integrál sily medzi dvoma dĺžkami dráhy).

Referencie
  1. otáčivý pohyb. In: Technický slovník naučný 5 M – O. Praha : Encyklopedický dům, 2003. ISBN 80-7335-080-7. s. 445.
  2. otáčení. In: Technický naučný slovník M – Po. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1963. s. 424.
  3. sférický pohyb. In: Technický naučný slovník Pr – Š. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 196x. s. 384.
  4. BALKE, Herbert. Einführung in die Technische Mechanik (Kinetik). Berlin, Heidelberg : Springer, 2006. ISBN 978-3-540-26552-8. S. 19-22.
  5. DUBBEL, Heinrich; GROTE, Karl-Heinrich (ed.), et al.. Dubbel (Taschenbuch für den Maschinenbau). 23. vyd. Berlin, Heidelberg : Springer, 2011. ISBN 978-3-642-17305-9. S. B19.
  6. PETRY, Siegfried. Einführung in die Theoretische Physik [online]. si-pe.de, [cit. 2016-09-01]. Dostupné online. kapitola 2.5 Mechanik starrer Körper - s. 2, 5-11
  7. ŠTOLL, Ivan. Mechanika [online]. ČVUT v Praze – Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, c2010 (pôvodne: c1995), [cit. 2016-08-26]. Dostupné online. s. 160 (v 4. kapitole)
  8. NOVOTNÝ, Jiří. Anglicko-český terminologický slovník mechaniky strojů – kapitola 2 Kinematika [online]. Česká společnost pro mechaniku, [cit. 2016-09-01]. Dostupné online.
  9. Základy mechaniky 14. přednáška. [online]. (?) VŠB-Technická univerzita Ostrava, [cit. 2016-09-01]. Dostupné online.
  10. BANÍK, Ivan; CHOVANCOVÁ, Marcela; ZÁMEČNÍK, Jozef. Fyzika . 1 , Mechanika a hydromechanika. Bratislava : Slovenská technická univerzita, 2007. ISBN 978-80-227-2590-3. S. 35-41.
  11. TECHNICKÁ MECHANIKA –Kinematika teorie – 3 Kinematika tělesa [online]. Ústavu mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky -Fakulta strojního inženýrství -Vysoké učení technické v Brně, [cit. 2016-09-01]. Dostupné online. s. 33-36, 45-47
  12. HOFMANN, Jaroslav; URBANOVÁ, Marie. Fyzika I (Verze 1.0) [online]. Praha : Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2005, [cit. 2016-09-01]. Dostupné online. s. 80
  13. MAHEĽ, Michal. Fyzika pre chemikov - Pohyb [online]. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky, [cit. 2016-08-30]. Dostupné online. s. 18
  14. Drehbewgung. In: Lexikon der Physik. [CD-ROM] Heidelberg : Spektrum, Akad. Verl, c2000. ISBN 3-8274-0515-7.
  15. SEXL, Roman; RAAB, Ivo; STREERUWITZ, Ernst. Physik. 1. Wien : Ueberreuter, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, 1989. ISBN 3-209-00803-5. S. 84.
  16. KÚDELČÍK, Jozef; HOCKICKO, Peter. Základy fyziky- elektronický materiál k videoanalýze fyzikálnych dejov [online]. Žilinská univerzita, [cit. 2016-08-25]. Dostupné online. s. 114-119
  17. HOFMANN, Jaroslav; URBANOVÁ, Marie. Fyzika I (Verze 1.0) [online]. Praha : Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2005, [cit. 2016-09-01]. Dostupné online. s. 113
  18. GÖBEL, Rudolf et al. Fyzika pre maturantov. 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1986. s. 115-116
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.